机电系统计算机控制技术.ppt

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MATLAB中的函数 MATLAB中,用 函数命令tf ( )——建立控制系统的传递函数模型,或者将零极点模型或者状态空间模型转换为传递函数模型; 函数zpk ( )——建立控制系统的零极点增益模型,或者将传递函数模型或者状态空间模型转换为零极点增益模型; 函数ss ( )——建立控制系统的状态空间模型,或者将传递函数模型与零极点增益模型转换为系统的状态空间模型。 ss ( )函数的调用格式为: sys = ss(a,b,c,d) 函数输入参量a,b,c,d分别对应于系统的A,B,C,D参数矩阵。 已知连续系统的传递函数模型为 例2.14 求系统的状态空间表达式。 解 编制MATLAB程序如下 num=[0,0,1]; den=[1,3,2]; s1=tf(num,den); ss(s1) 运行结果 系统的状态空间表达式为: a= x1 x2 x1 -3 -1 x2 2 0 b= u1 x1 0.5 x2 0 c= x1 x2 y1 0 1 d= u1 y1 0 已知连续系统的零极点增益模型为 例2.15 求系统的状态空间表达式。 解:编制MATLAB程序如下。 k=10; z=-5; p=[-1,-3,-8]; sys=zpk(z,p,k); ss(sys) 运行结果 状态空间表达式 a= x1 x2 x3 x1 -1 2 0 x2 0 -3 2 X3 0 0 -8 b= u1 x1 0.5 x2 0 X3 3.162 c= x1 x2 x3 y1 3.162 1.581 0 d= u1 y1 0 2.6 机电系统未建动力学模型 机械 质量 弹簧 阻尼器 电气 电阻 电容 电感 线性元件 非线性特性 死区 饱和特性 间隙 机械刚度等 1.机电系统的本质非线性 摩擦 传动间隙 饱和特性 死区特性 继电特性等 1)摩擦 1)摩擦 摩擦对系统的影响: 静摩擦引起系统出现死区 静摩擦影响系统的稳态误差 静、动摩擦交替导致系统低速爬行 2)传动间隙 输出相对输入出现动态滞后 影响系统的稳定性 3)具有死区的饱和特性 如: 测量元件的最大、最小测量范围等 4)具有滞环的继电特性 继电器吸合及释放电流 典型非线性特性 2.机械刚度与扭转谐振 在图示机械系统中,通常认为机械装置是刚性的, 即 K=? 但实际上, K=F/X(直线运动) K=M/?(旋转运动) 对于高性能的控制系统,对精度和快速性等关键指标的要求很高,这很容易激起结构谐振,造成系统不稳定,不仅无法工作,而且会使机构受到损害。 进行拉氏变换整理可得: 或 力平衡方程为: 机械谐振建模 机械谐振模型分析 理想情况:K= ? 则 结论: 弹性变形使系统增加了一个实数零点和两个极点,其值均与刚度K有关。使系统产生谐振。 刚度K越小,极点的谐振频率越向低频移动。 二阶极点还造成相位滞后,影响系统的稳定性。 谐振频率 结论: 谐振频率和刚度成正比,与质量或惯量成反比。 对于旋转系统,其谐振频率为 对于平移系统,其谐振频率为 作业 2.3(1)(3)(5) 2.5(1) 2.6(a),选取状态变量,建立状态空间表达式 2.8(a)(b) 表2.5 方框图的简化 用MATLAB进行方框图模型的化简 例 2.9 解 编程如下: num1=[0.1,1];den1=[0.4];sys1=tf(num1,den1); num2=[15];den2=[0.054,1];sys2=tf(num2,den2); num3=[1.5];den3=[0.12,1];sys3=tf(num3,den3); sys123=sys1*sys2*sys3 运行结果 所以系统等效传递函数为 Transfer function: 2.25 s + 22.5 --------------------------------- 0.002592 s^3 + 0.0696 s^2 + 0.4 s 已知某系统前向通道三个模块的传递函数分别为。 试求串联连接的等效传递函数 例2.10 解 编程如下 num1=[3];den1=[1,1];sys1=tf(num1,den1); num2=[6,10];den2=[1,2,1];sys2=tf(num2,den2); sys=sys1+sys2;num=sys.num{1} den=sys.den{1} 运行结果 所以系统的等效传递函数为 ? num = 0 9 22 13 den = 1 3 3 1 已知两子系统传递函数分别为: 试求两系统并联连接的等效传递函数的num与den向量。 3.方框图的传递函数 典型的闭环控制系统如图2.6所示。 前向

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