机械设备基础 第六章 组合变形和强度.pptVIP

强度条件： 考虑σ2，得到广泛的应用。 * * 1. 拉伸、压缩 第六章 组合变形和强度 第一节 基本变形小结 内力—轴力图 正应力与强度 虎克定律与刚度 受力与变形 内力—剪力图和弯矩图 正应力与强度和刚度 受力与变形 2. 弯曲 受力 与变形 内力 剪应力与强度 挤压强度 3. 挤压和剪切 剪切虎克定律与切应变 受力与变形 内力—扭矩图 切应力与强度 扭转角与刚度 4. 扭转 1、受力分析，变形类型，求支座反力 2、截面法求内力，画内力图 3、确定应力分布规律 4、强度计算：校核强度、设计截面、确定许可载荷 小 结 5、截面对强度和刚度的影响，A、Wz、Wρ、 Jz、Jρ，材料远离中性轴。 6、许用应力 7、虎克定律，剪切虎克定律 8、刚度条件 9、材料力学试验 弯曲 压缩 第二节 复杂应力状态 工程实例 拉伸与压缩 扭转 弯曲 扭转 弯曲 应力随点的位置变化 应力随截面的方位变化 1. 应力状态的概念 组合强度问题的求解—叠加法（应力） 单元体（Element）—微分法 各边边长 , , dx dy dz 单元体及其各面上的应力 2. 一点处的应力状态—不同方位的截面上应力的集合 在知道了单元体的三个互相垂直平面上的应力后， 一点处的应力状态就可以完全确定。 单元体 受扭圆轴一点处的应力状态 按不同方位截取的单元体上的应力 主平面，主应力，主单元体 主单元体：主平面上没有切应力，可用三对主平面构成的单元体来表示一点的应力状态。 一点的应力状态用该点的三个主应力来表示。 可正，可负，也可为零 3.平面应力状态 单向应力状态：只有一个主应力不为零； 二向应力状态（平面应力状态）：有两个主应力不为零； 三向应力状态：三个主应力不为零； 正应力拉为正，压为负；剪应力以对单元体内任一点的矩顺时针为正，反之为负。 外法线 由x轴开始，逆时针为正，反之为负。 截面法 斜截面上的应力 2α的函数 半径为： 圆心为： 平方相加 4. 应 力 圆 应力圆上的每一个点，都对应单元体上相应的截面，坐标就是对应截面的应力。 由已知点（截面）的值可以求另一点（截面的值）。 5. 主应力和最大切应力 三向应力状态的最大剪应力 6. 广义虎克定律 σx ： σy ： 叠加： 泊松比 (横向变形系数） 第三节 强度理论 一、强度理论的概念 单向应力状态可通过试验建立强度条件 二、材料的两种破坏形式 脆断破坏 屈服破坏 三向拉应力的塑性材料发生脆性断裂 三向压应力的脆性材料有时也发生明显的塑性变形 P30 破坏原因的假说 三、四个基本的强度理论 一类是解释材料断裂破坏的强度理论，有最大拉应力理论和最大拉应变理论； 另一类是解释材料流动破坏的强度理论，最大剪应力理论和形状改变比能理论。 1.最大拉应力理论（第一强度理论） 在十七世纪提出，针对建筑材料 只要最大拉应力达到材料的极限值，材料就发生脆性断裂破坏。 破坏条件： 强度条件： 用于受拉应力的某些脆性材料，铸铁、石料、混凝土 没有考虑其它两个主应力的影响，也不适用于三向压缩应力状态。 2. 最大伸长线应变理论（第二强度理论） 最大伸长线应变达到材料的极限值，材料就发生脆性断裂破坏，满足虎克定律。 破坏条件： 强度条件： 不比第一强度理论好，一般不用。 单向拉伸试件在拉断时其横截面上的正应力 3. 最大剪应力理论（第三强度理论） 最大剪应力达到极限值，材料就发生屈服破坏 。 破坏条件： 强度条件： 虽然没考虑σ2，但能较好地解释塑性屈服，在工程中得到广泛的应用。 塑性材料 4. 形状改变比能理论（第四强度理论） 变形体单位体积内所积蓄变形能称变形比能。包括形状改变比能和体积改变比能 形状改变比能达到极限值，就发生屈服 破坏条件：