材料力学 组合变形完整版.pptVIP

求中点处的最大正应力： 求固定端的最大正应力： 竖直xy面： 水平xz面： 5. 强度校核 固定端的最大正应力： [σ]=20FL/bh2 梁满足强度要求 组合变形/扭转与弯曲的组合 §8.4 扭转与弯曲的组合 组合变形/扭转与弯曲的组合 已知： 材料为45号钢 [σ]=90MPa,校核AC轴的强度。 1.做出受力简图并求出未知力 2.判断变形类型并进行分解 组合变形： 扭转+两个方向面的弯曲 组合变形/扭转与弯曲的组合 x C A B D x x C B D A 0.72KN 3.分别画出内力图，确定危险截面 （忽略横力弯曲时的剪力） 扭转的扭矩图： 弯曲的弯矩图： （竖直xz面My） 弯曲的弯矩图： （水平xy面Mz） 组合变形/扭转与弯曲的组合 可能的危险截面： 根据内力图分析 B和D 如何通过计算确定危险截面的位置？ 思考 z y 由于圆形截面的特殊性，可将弯矩平行四边形合成 危险截面为B 组合变形/扭转与弯曲的组合 危险点的位置 z y z y T 4.确定危险点及应力状态 组合变形/扭转与弯曲的组合 危险点的应力状态 z y T ? 二向应力状态 组合变形/扭转与弯曲的组合 5.根据强度理论进行强度校核 要求回顾如何根据材料选择强度理论 第三强度理论校核： 第四强度理论校核： 钢属于塑性材料，按第三或第四强度理论校核 组合变形/扭转与弯曲的组合 组合变形/扭转与弯曲的组合 根据解析法求二向应力状态下的主应力 ? 其中： 材料力学 *材料力学 第八章 组合变形 组合变形/组合变形和叠加原理 §8.1 组合变形和叠加原理 杆件在外力作用下，同时发生两种或两种以上基本变形的组合。 组合变形的概念： 一.组合变形 组合变形/组合变形和叠加原理 拉压 弯曲 扭转 拉压和弯曲 组合变形/组合变形和叠加原理 判断下列组合变形的类型： P 拉压和弯曲 拉压、扭转和弯曲 将组合变形分解成若干个基本变形，分别计算出每个基本变形下的内力和应力，然后进行应力叠加。 二.求解组合变形的基本方法—叠加法 叠加法的概述： 组合变形/组合变形和叠加原理 组合变形/组合变形和叠加原理 叠加法求组合变形的具体步骤： 2.分别求基本变形的内力，并绘制内力图； 3.根据内力图确定危险截面，并求危险截面上的基本变形的最大应力； 4.将危险截面的应力叠加，并进行强度校核。 1.判断组合变形的类型，并进行分解； 将外力进行平移或分解，使之简化后的载荷符合基本变形的外力特征，从而判断组合变形的类型。 一般地，倾斜的力要沿坐标轴方向分解，偏离轴线的力要向轴线简化。（举例说明） 判断组合变形类型的方法：荷载的等效处理法 组合变形/组合变形和叠加原理 1.判断组合变形的类型，并进行分解 组合变形/组合变形和叠加原理 L A B q F F A B F F A B q + 弯曲 拉伸 2.分别求基本变形横截面上的内力，并绘制内力图 拉压 扭转 纯弯曲 变形类型 横力弯曲 内力 轴力FN 扭矩T 弯矩M 弯矩M+剪力Fs 3.根据内力图确定危险截面，并求危险截面上基本变形的最大应力 扭转 拉伸 |FN|最大处 |T|最大处 对于等截面杆，危险截面为： 弯曲 |M|最大处 求基本变形横截面上的应力： 拉压 扭转 纯弯曲 变形类型 横力弯曲 内力 正应力 切应力 轴力FN FN/A 无 扭矩T 无 Tρ/Ip 弯矩M 忽略不计 My/Iz 弯矩M+剪力Fs My/Iz 无 组合变形/组合变形和叠加原理 4.将危险截面的应力叠加，并进行强度校核 ②扭转与弯曲组合 ①拉压与弯曲组合 拉压正应力σ’ 弯曲最大正应力σmax σmax=|σ’+σmax| σmax≤[σ] 扭转最大切应力τmax 弯曲最大正应力σmax σmax≤[σ] 平面（二向）应力状态下，根据强度理论计算σmax §8.2 拉压与弯曲的组合 组合变形/拉压与弯曲的组合 拉压与弯曲组合强度校核的解题步骤： L A B q F F A B F F A B q + 弯曲 拉伸 1.分解 组合变形/拉压与弯曲的组合 L A B q 2.分别求基本变形的内力，并绘制内力图 x 弯曲 组合变形/拉压与弯曲的组合 L A B F F x 拉伸 4.应力叠加并进行强度校核 3.确定危险截面，求基本变形的应力 弯曲 拉伸 应力叠加 强度条件 组合变形/拉压与弯曲的组合 练习一：图示的压力机框架为实心圆截面，直径d=100mm，最大加工压力为F=12KN，已知材料许用应力为100Mpa，试校核框架立柱的强度。 组合变形/拉压与弯曲的组合 F F 200 巩固练习 组合变形/拉压与弯曲的组合 思路分析： 根据受力情况判断立柱的变形组合类型 拉伸和弯曲的组合 拉伸： 弯