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鞍山科技大学 姜丽娜 大学物理 第一册 力学 第1章 质点运动函数 鞍山科技大学 姜丽娜 例3. 电子加速 在电视机的电子枪内一电子被电场均匀加速沿直线前进，如图1.2所示，经过2.00cm距离后其速率由2.8x104m/s增大为5.20x105m/s,求此电子在此加速过程中的加速度和所用的时间。 例4. 悬崖抛石 在高出海面30m的悬崖边上以15m/s的初速竖直向上抛出一石子，如图1.3所示，设石子回落时不再碰到悬崖并忽略空气的阴力， 求（1）石子能达到的最大高度； （2）石子从被抛出到回落触及海面所用的时间； （3）石子触及海面时的速度。 运动方程三个重要公式 加速度练习题 1、世界级的短跑运动员可以在2 s内将自身的速度从0提高到10 m/s；迫击炮可以在0.005 s内将炮弹的速度从 0 提高到250 m/s。分别计算他们的加速度的大小。 解：运动员加速度大小为： 迫击炮加速度大小为： 2、汽车紧急刹车前的速度是10 m/s，刹车后经过2 s车停下来，求汽车的加速度。 4.在世锦赛令人期待的百米飞人大战中博尔特最终以9.58秒的成绩夺得冠军,此成绩也打破了他自己保持的世界纪录。若博尔特在途中跑是匀速的，他的加速度应该是多少？，终点速度是多少？如果你跟博尔特想同时到达，你应该站在何处起跑才行？（假如你的百米成绩是12.58秒）。 例 1 已知质点运动函数 ⑸加速度函数。 求: ⑴质点的运动函数矢量式; ⑵质点的轨道方程; ⑶时间在0~2秒内的位移矢量式; ⑷速度函数; ⑴质点的运动函数矢量式; ⑵质点的轨道方程; ⑶时间在0~2秒内的位移 ⑷速度函数 ⑸加速度函数 例2.一沿直线行驶的气船，当其速率为 vo时关闭发动机，受阻力所获加速度为 a= -k v，k 为正值常量， 求：（1）船的速度函数；（2）船的运动函数。 解：设 t=0 时 v=vo ， x=xo =0 （1）船的速度函数； （2）船的运动函数 o x §1.4匀加速运动 匀加速运动定义: 加速度的大小与方向都不随时间改变,即加速度a 为常矢量的运动,称匀加速运动。 设 t=0时刻物体的速度为 vo 位矢为 ro 求任意一 t时刻物体的速度 v ;位矢为 r 匀加速度运动的速度公式 匀加速度运动的位矢公式 § 1.5 匀加速直线运动: 质点沿一条直线的匀加速运动,是一维匀加速运动。 o r0 (t=0) (t) 从上面两个式子中消去时间参量可以得到 或 r 在直角坐标系下,速度和位矢的分量式分别为: 以上各公式中的加速度和速度分量的正负,由各分矢量相对于坐 标轴的正方向而定:相同为正,相反为负。 一、位移概念 1、一位同学从操场中某点出发，向东走了15 m,又向南走了20 m,则他走过的路程是____，他的位移大小是_____. 2、在研究从北京开往天津的城际列车的运动问题时，可以把该列车看做质点.（ ） 二、速度概念 1、一个人骑电动车的速度是30km/h,骑马的速度是10 m/s ,则骑车和骑马相比，运动得较快的是______. 2、子弹以900m/s的速度从枪口射出，这里的速度指的是平均速度。（ ） 35m 25m √ 骑马 × 注意：比较时单位要一致 骑车v＝30km/h 骑马v＝10 m/s=36km/h 由计算结果可知，炮弹的加速度远远大于运动员的加速度。 解 由加速度公式得 a为负值，表示加速度方向跟汽车初速度方向相反，汽车做匀减速直线运动。 3 一列火车在斜坡上匀加速下行，在坡顶端的速度是 8 m/s，加速度是 0.2 m/s2，火车通过斜坡的时间是 30 s，求这段斜坡的长度。 解 由匀变速直线运动的位移公式，得 8.09m/s2，20.877m/s，23.85m 特殊的匀加速运动——自由落体运动 早在十七世纪意大利著名的物理学家伽利略就指出，我们平时之所以看到轻重不同的物体不能同时落地，是由于空气阻力的缘故。他的学生选择了形状相同的材料，不同的两个重球，重球的重力远大于空气阻力，让这两个球从比萨斜塔上同时落下，结果同时着地。 一、自由落体运动的定义： 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。 说明： 1、自由落体运动的条件：①只受重力作用，②从静止开始 2、不同物体的自由落体运动，它们的运动情况完全相同。 上抛运动呢？ 1、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 2、在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做重力加速度，通常用 g 来表示。 二、自由落体运动的性质： 说明：重力加速度的方向竖直向下，大小随地理位置的改变而略有不同。 三、自