第四章 试验设计.pptVIP

正交表符号的意义 L8(27) 正交表的代号 正交表横行数（试验次数） 因素的水平数 正交表的纵列数 （最多允许安排因素的个数） 五、多因素试验 常用的正交表已由数学工作者制定出来，供进行正交设计时选用。2水平正交表除L8(27)外，还有L4(23)、L16(215)等；3水平正交表有L9(34)、L27(213)……等 正交表的特点： 1） 正交性 2） 代表性 3） 综合可比性 五、多因素试验 1）正交性（以L9 (34 )为例） 五、多因素试验 2）代表性 一方面： （1）任一列的各水平都出现，使得部分试验中包括了所有因素的所有水平； （2）任两列的所有水平组合都出现，使任意两因素间的试验组合为全面试验。 另一方面： 由于正交表的正交性，正交试验的试验点必然均衡地分布在全面试验点中，具有很强的代表性。因此，部分试验寻找的最优条件与全面试验所找的最优条件，应有一致的趋势。 五、多因素试验 3）综合可比性 （1）任一列的各水平出现的次数相等； （2）任两列间所有水平组合出现次数相等。这就使得任一因素各水平的试验条件相同，这就保证了在每列因素各水平的效果中，最大限度地排除了其他因素的干扰。从而可以综合比较该因素不同水平对试验指标的影响情况。 五、多因素试验 正交试验法优点： （1）试验点代表性强，试验次数少。 （2）不需做重复试验，就可以估计试验误差。 （3）可以分清因素的主次。 （4）可以使用数理统计的方法处理试验结果，提出更好条件。 五、多因素试验 用正交表安排试验时，对于例2： A1 A2 A3 B3 B2 B1 C1 C2 C3 1 2 3 6 5 4 7 8 9 用正交试验法安排试验只需要9次试验 五、多因素试验 用正交表安排试验（以例2为例） （1）明确试验目的，确定试验指标 例2中，试验目的是搞清楚A、B、C对转化率的影响，试验指标为转化率 （2）确定因素－水平表 （3）选用合适正交表 本试验可选取正交表L9 (34 ) 安排试验 因 素 水 平 A 温度（℃） B 时间（Min） C 用碱量（x%） 1 2 3 80 85 90 90 120 150 5% 6% 7% 因 素 水 平 A B C 1 2 3 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 五、多因素试验 （4）确定试验方案 “因素顺序上列，水平对号入座，横着做” 五、多因素试验 正交试验结果分析－极差分析法 以例2为例 分析内容： 3个因素中，哪些因素对收益率影响大，哪些因素影响小； 如果某个因素对试验数据影响大，那么它取哪个水平对提高收益率有利。 利用正交表的“整齐可比”性进行分析： 五、多因素试验 对于因素A 五、多因素试验 从表中可以看出，A1、A2、A3各自所在的那组试验中，其它因素（B、C、D）的1、2、3水平都分别出现了一次。 计算方法如下： A1所在组的试验结果均值: k1A = (x1 + x2 + x3)/3 = (31+54+38)/3=123/3=41 A2所在组的试验结果均值: k2A = (x4 + x5 + x6)/3 = (53+49+42)/3=144/3=48 A3所在组的试验结果均值: k3A = (x7 + x8 + x9)/3 = (57+62+64)/3=183/3=61 我们比较K1A、 K2A、K3A 时，可以认为B、C对K1A、 K2A、K3A 的影响是大体相同的。于是，可以把K1A、 K2A、K3A 之间的差异看作是A取了三个不同水平引起的。——正交设计的整齐可比性 五、多因素试验 对于因素B 五、多因素试验 同理可以算出： B1所在组的试验结果均值: k1B = (x1 + x2 + x3)/3 = (31+53+57)/3=141/3=47 B2所在组的试验结果均值: k2B = (x4 + x5 + x6)/3 = (54+49+62)/3=165/3=55 B3所在组的试验结果均值: k3B = (x7 + x8 + x9)/3 = (38+42+64)/3=144/3=48 我们比较K1B、 K2B、K3B 时，可以认为A、C对K1B、 K2B、K3B 的影响是大体相同的。于是，可以把K1B、 K2B、K3B 之间的差异看作是B取了三个不同水平引起的。 对于C与此同理。 五、多因素试验 同理可以算出： C1所在组