空间几何体的结构三视图直观图课件.pptVIP

[解析]　如图，取BD的中点E，BC的中点O，连接AE，OD，EO，AO.由题意，知AB＝AD，所以AE⊥BD. 由于平面ABD⊥平面BCD， 所以AE⊥平面BCD. A C B B1 A1 C1 . O . A . B . O . A . B 题型 折叠问题 本节课主要是和学生共同探讨立体几何中翻折问题的解题规律。让学生走出平面，构建空间立体结构直观图，变换立体几何的思维定势，通过翻折问题的研究也可以使静态数学动态化，使学生进一步进入重组与创新的学习境界之中。 教学重点：了解平面图形与翻折后的立体图形之间的关系，找到变化过程中的不变量。 简记为：边角中哪些变了，哪些没变 【思考题】 如有一只小虫要从A爬到点M，所走的最短路径是什么？ 回顾知识：在平面内，两点间线段距离最短 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM∥ED；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM⊥BN 以上四个命题中正确的序号是 ( ) (A)、①②③ (B)、②④ (C)、②③④ (D)、③④ D 【小试身手】 A E F P(B,C,D) B D C 已知：E、F是边长为2的正方形ABCD的边BC和CD的中点，分别沿AE,EF,AF将△ABE, △ECF, △AFD折起使B,C,D三点重合于P点，如图， （1）求所得几何体的体积； （2）求点P到平面AEF的距离。 已知：E、F是边长为2的正方形ABCD的边BC和CD的中点，分别沿AE,EF,AF将△ABE, △ECF, △AFD折起使B,C,D三点重合于P点，如图， （1）求所得几何体的体积； （2）求点P到平面AEF的距离。 A E F P B D C M 解：(1)取EF重点M,连结AM、PM. ∵AE=AF,PE=PF, ∴ AM⊥EF,PM ⊥EF. ∴ ∠AMP为二面角A-EF-P的平面角。 ∵ AP=2,MP= AP ⊥MP, ∴ tan ∠AMP=2√2 ∴二面角A-EF-P大小为arctan ∠ AMP=2√2 (2) ∵ AP⊥PE,PE⊥PF,PF⊥AP, ∴VP-ABC= ×1×1×2= (3)利用体积桥， 设P到平面AEF的距离为h,则S△AEF · h=3 VP-ABC ∴ h= 2 √2 1 3 2 3 4 3 * * * * * 这里要强调三种视图的大小关系。 * 这里要强调画三视图时线条的虚、实。 * * 离散型随机变量引入 课堂结构 课堂结构 * * * * * 四棱柱 平行六面体 长方体 直平行六面体 正四棱柱 正方体 底面变为 平行四边形 侧棱与底面 垂直 底面是 矩形 底面为 正方形 侧棱与底面 边长相等 几种六面体的关系： 正棱锥性质2 棱锥的高、斜高和斜高在底面的射影组成一个直角三角形。棱锥的高、侧棱和侧棱在底面的射影组成一个直角三角形 P A 棱台由棱锥截得而成，所以在棱台中也有类似的直角梯形。 C B E O D Rt PEO Rt POB Rt PEB Rt BEO 棱锥 棱锥 正四棱锥 正三棱锥 正四面体 体积V＝Sh/3 顶点在底面正多边形的射影是底面的中心 概念 性质 侧面积 体积 棱柱 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。 (1)侧棱都相等： (2)侧面都是平行四边形： (3)两个底面与平行底面的截面是全等的多边形； 侧面展开图是一组平行四边形 棱锥 一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 平行底面的截面与底面相似。 侧面展开图是一组三角形 棱台 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台 (1)上下两个底面互相平行； (2)侧棱的延长线相交于一点； 侧面展开图是一组梯形； 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。 一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台 (1)侧棱都相等： (2)侧面都是平行四边形： (3)两个底面与平行底面的截面是全等的多边形； 平行底面的截面与底面相似。 (1)上下两个底面互相平行； (2)侧棱的延长线相交于一点； 侧面展开图是一组平行四边形。 侧面展开图是一组三角形。 侧面展开图是一组梯形； V=Sh 三视图 正(主)视图——从正面看到的图 侧(左)视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物