多元回归分析方法.docVIP

基于多元回归分析对汽车拥有量与经济指标的回归分析 摘要：通过郑州市2006年至2010年的统计年鉴1）基本的概念 多元线性回归模型的一般形式为：， 其中，k为解释变量的数目，(j（j=1,2, …k）称为偏回归系数。 习惯上,把常数项看成为一虚变量的系数，该虚变量的样本观测值始终取1,于是模型中解释变量的数目为（k+1）,也被称为总体回归函数的随机表达形式。它的非随机表达式为: 表示各变量X值给定时Y的平均响应,偏回归系数(j，表示在其他解释变量保持不变的情况下，Xj每变化1个单位时，Y的均值E(Y)的变化; 或者说(j给出了Xj的单位变化对Y均值的“直接”或“净”（不含其他变量）影响。 2)方差分析 　　由于各因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。方差分析（ANOVA）又称“变异数分析”或“F检验”，是R.A.Fister发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。方差分析是在可比较的数组中，把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。对变差的度量，采用离差平方和。方差分析方法就是从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和，这是一个很重要的思想。 二、模型的建立 通过河南省统计年鉴得出了从2006年～2010年汽车拥有量与各经济指标的数据如下表 年份 2006 2007 2008 2009 2010 汽车拥有量（万辆） 31.9 40.3 47.1 59.6 77.8 GDP（亿元） 2001.5 2421.2 3004 3300.4 4000 财政收入（亿元） 202.4 277.6 260.4 301.9 386.8 固定资产投入（亿元） 1031.9 1367.3 1772.7 2289.1 2757 消费品零售总额（亿元） 822.2 978.7 1206.2 1434.8 1678 社会存款（亿元） 3560 3938.2 4916.4 6540.3 7990.9 从业人数（万人） 412.5 419.4 432.9 445.2 469.3 消费价格指数 101.4 105.6 106.1 99.8 103 进出口总额（亿美元） 24.7 31.6 42.7 36 51.6 人均GDP（元） 27798 33169 40617 44000 49000 可支配收入（元） 12187 14084 15732 17117 18897 消费性支出（元） 7619 8716 9700 10804 12790 高校毕业（万人） 9.4 13.9 14 15.1 17.5 交通工具价格指数 99.1 97.1 98.9 98.6 100 借助sas软件，我们insight/analyst对以上数据进行多元回归分析，得到以下结果： 方差分析表和第三类检验表 很明显，方差分析中模型统计量的p值很小，说明模型拟合可行，但第三类检验表中看出各变量自由度为零，且各变量的影响都不显著，所以我们得出的模型不合理。通过下表 我们看出各参数的容差很小，说明估计很不精确，在通过残差对拟合值的散点图可知，其分布不随机，故我们应该采取另一种方法对其拟合。 下面我们在sas编辑框中输入： proc reg data = qc; var qcyyl gdp czsr kdzctr xfplsze shck cyrs xfjgzs jckze rjgdp kzpsr xfxzc gxbyrs jtgjjgzs; model qcyyl= gdp czsr kdzctr xfplsze shck cyrs xfjgzs jckze rjgdp kzpsr xfxzc gxbyrs jtgjjgzs; run; 我们得出了与insight/analyst一样的结果，下面我们用 proc reg data = qc; var qcyyl gdp czsr kdzctr xfplsze shck cyrs xfjgzs jckze rjgdp kzpsr xfxzc gxbyrs jtgjjgzs; model qcyyl= gdp czsr kdzctr xfplsze shck cyrs xfjgzs jckze rjgdp kzpsr xfxzc gxbyrs jtgjjgzs / selecti