高考数学母题题源系列 专题01 三角函数图像与性质 文（含解析）.docVIP

三角函数图像与性质 【母题来源】【母题原题】=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】D 【考点定位 【试题解析】，解得，所以令解得＜，故单调减区间为，），，故选【命题意图】本题主要考查函数的图像与性质是中档题【方法技巧规律】的图像与性质先利用五点作图法列出关于方程，或利用利用图像先求出周期用周期公式求出利用特殊点求出再利用复合函数单调性求其单调递减区间是中档题正确求使解题的关键【】高考对三角函数的考查重点在三角函数定义诱导公式三角函数的图像与性质两角和与差的三角公式二倍角公式及其变形三角函数应用（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（ ） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 【答案】A 1. 【2015届四川省成都示范性高中12月月考】已知函数（其中），其部分图像如下图所示，将的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向右平移1个单位得到的图像，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 【2015届浙江省东阳市5月模拟】设函数的图象关于直线对称，则 A．的图象过点在上是减函数 的一个对称中心是的一个对称中心是 3. 【2015届浙江省第二次考试五校联考】为得到函数，只需将函数 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 4. 【2015届上海市闵行区下学期二模】函数的定义域为，值域为，则的最大值是（ ） （A） （B） （C） （D）. 【答案】B 5. 【2015届四川省资阳市高三第三次模拟考试理科数学试卷】已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） （A）的图象关于直线对称 （B）的图象关于点对称 （C）将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象 （D）若方程在上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 【答案】D ，故错. 对（D），由得，结合函数的图象可知，时，方程在上有两个不相等的实数根，故正确.）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（ ） （A）向左平移个单位长度 （B）向右平移个单位长度 （C）向右平移个单位长度 （D）向左平移个单位长度 【答案】C 7. 【2015届江苏高考南通密卷三】函数且的部分图像如图所示,则的值为 . 【解析】由题意得：，由得：，因为，所以， 8. 【2015年期中备考总动员高三数学模拟卷】已知函数，下列结论中：①函数 关于对称；②函数关于（，0）对称；③函数在（0，）是增函数，④将的图像向右平移可得到的图像．其中正确的结论序号为 ． 【答案】③④ 9. 【2015年期中备考总动员模拟卷【四川】】已知函数的部分图象如图所示，是图象的最高点，为图象与轴的交点，为坐标原点，若 （1）求函数的解析式， （2）将函数的图象向右平移2个单位后得到函数的图象，当时，求函数的值域． 【答案】（1） （2） 10. 【2015届北京市海淀区一模】已知函数． （1）的最小正周期及其图象的对称轴方程； （2）的单调递减区间． 【答案】（1），（2）．