高中数学 第5章 数系的扩充与复数的引入（一）同步练习 北师大选修2-2.docVIP

第五章 数系的扩充与复数的引入 同步练习(一) 1. 下列表示数集的等价关系式中错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 满足等式的复数在复平面内所对应得点表示的轨迹是（ ） . A. B. C. D. 3. 复数对应的点在虚轴的右侧，则（ ） A. B. C. D. 4. 复数的模（ ） A. B. C. D. 5. 向量对应的复数是（ ） A. B. C. D. 6. 复数，复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 7. （ ） A. B. C. D. 8. 如图，若用表示复数的实部，表示复数的虚部，则与复平面的阴影部分（含边界）对应得复数集合是（ ） A. B. C. D. 9. 满足条件的复数在复平面内对应点的轨迹是（ ） A. 圆 B. 椭圆 C. 两条直线 D. 一条直线 10. 在复数范围内可因式分解为（ ） A. B. C. D. 11. 在复平面内，复数对应的点位于_____________。 12. 设复数，则。 13. ，且成等比数列，则。 14. 复平面内表示复数的点位于虚轴（除原点外）上，则实数。 15. 在复平面内，复数所对应的向量分别为，O是原点，求向量和所对应得复数以及A、B两点间的距离。 16. 复数是纯虚数，求。 17. 复数的模记为，求方程的解。 18. 问实数取何值时，复数在复平面内对应的点： （1）位于第二象限； （2）位于第一或第三象限； （3）在直线上。 19. 设复数在复平面内对应的点分别是，复平面内的动点满足：，（为原点），且，求动点的轨迹方程。 参考答案： 1. D 2. A ；原式=，可理解为点到点的距离之和为5，故选A。 3. D ；即y轴右侧的点。 4. B 5. A 6. C 7. A D ；阴影部分的点都在圆内部，故排除A、C，虚部即点纵坐标都不小于0.5，故选D。 9. A 10. C ；原式=，但这是实数范围内的因式分解，要排除B ，接下去可从答案排除，计算选项中除外的两个括号展开后是否等于即可，例如A中， 不满足条件，依此类推。 11. 第四象限 12. 13. 14. 15. ；；。 16. ，则，又， 解得 所以或。 17. 方程化为，得 故原方程的解为 。 18. （1）； （2）； （3），解得。 19. 设，则，得 ，又因为，所以， 即动点的轨迹方程为 。 - 1 -