高中数学 第4章 定积分背景-面积和路程问题同步练习 北师大选修2-2.docVIP

定积分背景-面积和路程问题 同步练习 1. 一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，设汽车在时刻t的速度是v（t）=-t2+5，（单位：km/h），试计算这辆汽车在0≤t≤2（单位：h）这段时间内汽车行驶的路程S（单位：km），并写出估计值的误差。 2. 用分割、近似代替和逼近的方法求图中直线和所围图形的面积。 （1）将区间[2，4]分成10等份； （2）将区间[2，4]分成100等份。 3. 一辆汽车在司机猛踩刹车后5秒内停下，在这一刹车过程中，各秒的速度值被记录下来： 刹车踩下后的时间（s） 0 1 2 3 4 5 5速度（m/s） 27 18 12 7 3 0 求刹车踩下后汽车滑过的距离的不足近似值和过剩近似值。 参考答案： 1. 将区间[0，2]分成10等份，不足估计值： 过剩估计值为： 估计值的误差为：。 （计算过程略），将区间分的越细，误差越小。 2. 略。 3. 略 - 1 -