高三数学一轮基础巩固 第10章 第2节 统计、统计案例（含解析）北师大版.docVIP

【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固 第10章 第2节 统计、统计案例 北师大版 一、选择题 1．把样本容量为20的数据分组，分组区间与频数如下：[10,20)，2；[20,30)，3；[30,40)，4；[40,50)，5；[50,60)；4；[60,70]，2，则在区间[10,50)上的数据的频率是(　　) A．0.05 B．0.25 C．0.5 D．0.7 [答案]　D [解析]　由题知，在区间[10,50)上的数据的频数是2＋3＋4＋5＝14，故其频率为＝0.7. 2．某厂10名工人在一个小时内生产零件的个数分别是15、17、14、10、15、17、17、16、14、12，设该组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有(　　) A．abc B．bca C．cab D．cba [答案]　D [解析]　把该组数据按从小到大的顺序排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17，其平均数a＝×(10＋12＋14＋14＋15＋15＋16＋17＋17＋17)＝14.7，中位数b＝＝15，众数是c＝17，则abc，选D． 3．一个样本数据按从小到大的顺序排列为：13,14,19，x,23,27,28,31，其中，中位数为22，则x等于(　　) A．21 B．22 C．23 D．20 [答案]　A [解析]　因为样本数据个数为偶数，中位数为＝22，故x＝21. 4．一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下： 组别 (0,10] (10,20] (20,30] (30,40] (40,50] (50,60] (60,70] 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在(10,40]上的频率为(　　) A．0.13 B．0.39 C．0.52 D．0.64 [答案]　C [解析]　由列表可知样本数据落在 (10,40]上的频数为52，故其频率为0.52. 5．(2014·山东高考)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组．下图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为(　　) A．6 B．8 C．12 D．18 [答案]　C [解析]　第一、二两组的频率为0.24＋0.16＝0.4 志愿者的总人数为＝50(人)． 第三组的人数为：50×0.36＝18(人) 有疗效的人数为18－6＝12(人) 6．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则(　　) A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 [答案]　C [解析]　本题考查了数理统计中的平均数、中位数、方差、极差及条形图等问题． 甲＝(4＋5＋6＋7＋8)＝6，乙＝(5×3＋6＋9)＝6，甲的成绩的方差为(22×2＋12×2)＝2， 乙的成绩的方差为(12×3＋32×1)＝2.4.故选C． 二、填空题 7．为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图所示)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则报考飞行员的总人数是________． [答案]　48 [解析]　据频率分布直方图可得第4小组及第5小组的频率之和为5×(0.013＋0.037)＝0.25，故前3个小组的频率为1－0.25＝0.75，第2小组的频率为0.75×＝0.25，又其频数为12，故总人数为＝48(人)． 8．抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下： 运动员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________． [答案]　2 [解析]　本题考查统计中方差的计算． 甲＝90，且S＝[(87－90)2＋(91－90)2＋(90－90)2＋(89－90)2＋(93－90)2]＝4， 乙＝90，且S＝[(89－90)2＋(90－90)2＋(91－90)2＋(88－90)2＋(92－90)2]＝2. 由于SS，所求方差为2. 9．如图所示，是海尔电视机厂产值统计图，产值最少的是第________季度，产值最多的是第________季度．第四季度比第二季度增产________%. [答案]　二　四　150 [解析]　折线图描述某