高三数学一轮基础巩固 第11章 第1节 算法与框图（含解析）新人教B版.docVIP

【走向高考】2016届 高三数学一轮基础巩固 第11章 第1节 算法与框图 新人教B版 一、选择题 1．(文)(2015·山西忻州四校联考)执行如图所示的程序框图，当输出值为4时，输入x的值为(　　) A．2　　　　　　　　 B．±2 C．－2或－3 D．2或－3 [答案]　D [解析]　由条件知或 x＝2或－3，故选D. (理)(2014·湖南理)执行如图所示的程序框图，如果输入的t[－2,2]，则输出的S属于(　　) A．[－6，－2]　　　　　 B．[－5，－1] C．[－4,5] D．[－3,6] [答案]　D [解析]　由题意知，当－2≤t0时，得t(1,9]，S＝t－3(－2,6]；当t[0,2]时，S＝t－3，S[－3，－1]，S∈[－3,6]，故选D. 2．(2014·云南玉溪一中期中)执行如图所示的程序框图，输出的结果是z＝(　　) A．11 B．12 C．13 D．14 [答案]　C [解析]　根据题意，每次循环过程中x，y，z的值依次为0,1,2；1,2,3；2,3,5；3,5,8；5,8,13.此时不满足条件z≤10，输出结果为13. [警示]　本题是一个循环结构的程序框图，如果对循环体中几个赋值语句理解不到位，容易弄乱x，y，z的值而错解． 3．(2014·遵义湄潭中学期末)执行如图所示的程序框图，若p＝0.8，则输出的n＝(　　) A．4　　 B．3　　 　　C．2　　 D．1 [答案]　A [解析]　p＝0.8，n＝1，S＝0；满足Sp，S＝，n＝2；满足Sp，S＝＋＝，n＝3；满足Sp，S＝＋＝，n＝4；不满足Sp，输出的n值为4. 4．(2015·沈阳铁路实验中学期中)若按下面算法流程图运行后，输出的结果是，则输入的N的值为(　　) A．5 B．6　　C．7 D．8 [答案]　B [解析]　程序运行过程依次为：k＝1，S＝0，S＝0＋＝，kN成立，k＝1＋1＝2，S＝＋，kN成立，…，由此知，此程序是计算S＝＋＋…＋，S＝(1－)＋(－)＋…＋(－)＝1－＝.由于输出结果为，n＝6. 因此S中加上的最后一项为，此时k＝6，kN不成立，故N＝6. 5．(2015·四川遂宁中学月考)执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为(　　) A．5 B．3　　C．2 D．1 [答案]　B [解析]　由x2－4x＋3≤0得1≤x≤3， 故当x＝3时，不等式x2－4x＋3≤0成立，x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3，x＝4不满足不等式x2－4x＋3＝0，输出n的值3后结束，故选B. 6．(文)(2014·浙江五校联考)程序框图如图所示，其输出结果是，则判断框中所填的条件是(　　) A．n≥5 B．n≥6 C．n≥7 D．n≥8 [答案]　B [解析]　由题意可知，第一次运行后S＝，n＝2；第二次运行后S＝，n＝3；第三次运行后S＝，n＝4；第四次运行后S＝，n＝5；第五次运行后S＝，n＝6；此时停止运算，故判断框内应填n≥6. (理)(2013·长安一中模拟)给出15个数：1,2,4,7,11，…，(第n＋1项比第n项大n)，要计算这15个数的和，现给出解决该问题的程序框图(如图所示)，那么框图中判断框处和执行框处应分别填入(　　) A．i≤16？；p＝p＋i－1 B．i≤14？；p＝p＋i＋1 C．i≤15？；p＝p＋i＋1 D．i≤15？；p＝p＋i [答案]　D [解析]　处为判断条件，满足条件时循环，否则跳出循环，输出x的值，因为i初值为1，故需循环15次，因此i＝15时循环最后一次，故条件为i≤15； 处为计算数列中下一项的值，因为第n＋1项比第n项大n，故第i＋1项p的值应为第i项p的值加上i，即p＝p＋i. [点评]　(1)确定循环判断框中的条件时，要防止出现多一次或少一次循环的错误． 执行如图所示的程序框图，如果输出的a＝341，那么判断框中可以是(　　) A．k4 B．k5 C．k6 D．k7 [答案]　C [解析]　第一次执行循环体后，a＝4×0＋1＝1，k＝1＋1＝2；第二次执行循环体后，a＝4×1＋1＝5，k＝2＋1＝3；第三次执行循环体后，a＝4×5＋1＝21，k＝3＋1＝4；第四次执行循环体后，a＝4×21＋1＝85，k＝4＋1＝5；第五次执行循环体后，a＝4×85＋1＝341，k＝5＋1＝6，要使输出a＝341，应循环完第五次后，跳出循环，故判断框中可以是k6或k≤5，故选C. (2)周期性循环的问题要把握好循环周期，注意循环变量终值对应周期中哪一项． (2014·广东惠州一模)执行如图所示的程序框图，那么输出S的值是________． [答案]　 [解析]　由框图可知，S的值分别为：2，－1，，2，－1，，…，周期为3,2013＝3×671，故输出S的值为.