中英高中教材中的导数内容比较——以英国CIE A—lever教材和人教A版为例.pdfVIP

中学数学杂志 2012年第 3期 瑟受g0臻 露 ‘缓 筻％9 中英高中教材中的导数内容比较 — — 以英国CIEA—lever教材和人教A版为例 浙 江 省 宁波 市镇 海 中 学 315200 杨 威 浙江省宁波市镇海区蛟川书院 315200 楚秉晶 导数是高中数学新教材中新增的知识之～，体 的有弹性的数学课程，A—lever的全体学生除了必 现了现代数学思想，在研究函数性质时，有独到之 修加选修外，都必须学习一定的统计与力学知识，注 处．日前，通过教授 A—lever课程，笔者有幸接触到 重问题解决，注重数学应用，特别是数学建模 (Math— 了由英国剑桥国际考试中心(CambridgeInternation． ematicalmodelling)能力的培养．因此，无论是中国的 alExaminations，简称 CIE)编写的一套英国高中数 《标准》还是英国的CIE教学大纲，在关注学生的发 学教材 《Advancedlevermathematics)) (简称 A— 展上，在导数内容上的要求是一致的． Level数学)及其教学大纲2J．下面结合此教材及 2．2 在应用要求有所不同 2010年CIE的教学大纲中对导数内容的具体要求 《课程标准》要求学生通过大量实例，经历由平 和中国人教A版及 2003年4月教育部颁布的 《普 均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解 通高中数学课程标准 (实验稿)》作一比较，希望对 导数的含义，体会导数的思想及其内涵；应用导数探 我国高中导数课程改革有一些借鉴． 索函数的单调、极值等性质及其在实际中的应用，感 1 A—Level课程 中的数学相关课程简介 受导数在解决数学问题和实际问题中的作用，体会 英国高中课程 (GeneralCertificateofEducation 微积分的产生对人类文化发展的价值．英国的考试 AdvancedLeve1)简称A—Level课程，它是英国的普 大纲则要求通过大量的实例，结合函数图象直观地 通中等教育证书考试高级水平课程，是英国的全民 理解导数的几何意义；能基于具体基本函数及其简 课程体系，也是英国学生的大学入学考试课程，就像 单复合函数，理性分析、判断、计算、论证，应用函数 我 国的高考一样． 的导数判断函数的单调性、求函数的极值，相对来 数学是大多数大学和专业招生时要求必修的A 说，英国的考试大纲要求较单薄，层次要求较低． — Level科 目，A—Level的数学包括基础数学(Math． 3 课程结构的比较 ematics)和进阶数学 (FurtherMathematics)，学生可 两国在课程结构上有较大的不同．我国此次课 以独立选择．概率统计(Statistics)是基础数学中的 程改革的一大亮点就是首次提出 “构建共同基础， 一 项重要内容． 提供发展平台；提供多样课程，适应个性发展”的课 2 课程理念的比较 程理念．在我国的 《课程标准》中，基于对学习文科 2．1 在理念上设计意图一致 和理科的同学的不同的要求，导数分别被安排在选 两 国的课程理念都非常关注学生的发展．在新 修系列 1一l和选修系列2—2中，用一章整体学习， 一 轮课程改革中，中国也是实行 “必修加选修”的结 这样安排在很大程度上为学生提供了选择和发展的 构，中国的 《课程标准》设置的原则与意图是必修课 空间．这体现了高中数学课程设置既 “满足未来公 程是满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步