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关于电磁波速度的探讨 钟 果 430079 430079 （华中师范大学 物理科学与技术学院，武汉443300007799） 摘 要：电磁波在空间是借助场来传播的，但目前难以确定相速度和群速度哪个更适合代表 电磁波的传播速度。因为从本文可以看出相速度与群速度在一定条件下都可以超过光速，而 狭义相对论对电磁波的信号传播速度是有所限制的。本文引入相速度与群速度概念，推导出 相速度与群速度的一般关系，解决了谁能更好地代表电磁波的传播速度这一难题。 关键词：电磁波；麦克斯韦方程；波包；单色波；相速；群速 1 .电磁波需要借助场来传播 经典物理学理论表明：温度高于绝对零度的物体会不断地向外辐射电磁波。世界上不存 在温度等于或低于绝对零度的物体，因此电磁波是永久存在的，并且可视为是能量的特定表 现形式。下面我将说明电磁波在真空中也需要借助场来传播。 先简单比较一下机械波与电磁波的传播机制：机械波经波源产生是必须通过实物介质的 协助才能向外传播的，而电磁波传播的条件并不是没有，而是借助客观存在的一种物质形态 —场来完成的。 这个是可以理解的，因为电磁波是依靠同相振荡的电场与磁场产生的，那么产生的电磁 波反过来是不可能脱离电场与磁场而单独存在的，那么在电磁波传播的途径中就不可能离开 电磁场。事实上，我们也可以根据万有引力定律来理解，由于物质波的波粒二象性，一个波 就对应一个“粒子”，那么此粒子必定无法逃离引力场，因此可以认为电磁波必定处于引力 场中。 综上，电磁波的传播可以认为是借助电磁场，更一般地，是借助物质场来传播的。 2 .单色平面电磁波与相速 单色电磁波是最为简单的电磁波，也就是我们所熟知的电磁波的波长λ和角频率ω保持 恒定不变。那么单色电磁波的传播特点又有哪些呢？下面就对单色电磁波作一些介绍。为了 书写方便下面对矢量采取用黑体表示。 根据麦克斯韦方程组可以得到波动方程的单色平面电磁波的电场分量为 � � � � E(x,t) = E cos(k⋅ x−ωt)，其中k为波矢量，方向时刻与波的等相面（在同一时刻，相� � 0 位相同的点构成的平面）垂直，特别地，如果是平面波，由于波前（相位为常数的平面）是 相互平行的，那么此单色平面电磁波的传播方向就唯一确定了，也就是说波矢量注明了波的 传播方向； 是角频率，表示在 时间间隔内全振动的次数，有时候也简称频率（以下将 ω 2π 角频率 都称为频率），这是因为角频率 与频率 f 只相差一个常数因子 ，有关系式 ω ω 2π � 1 � � ω = 2πf成立。而磁场分量可以由得到的电场分量然后根据电磁关系 B= k× E得到， ω 因此不再写出。 � � � 电磁波是横波，也即E、B、k满足右手螺旋定则，那么电磁波的传播方向也就可以由 � � E×B唯一确定了，现在我们引入相速度V 。波的相速度，顾名思义，就是指波的相位在空 p 间中向前传递的速度。值得注意的是，在测定相速度的时候我们必须根据某个相位基准点进 行测定，也就是测定等相位的传递速度，比如大家在高中接触到的波速就是现在这里刚刚引 入的相速度，那时我们已经习惯选取波峰或波谷这两个特殊相位点进行观测了。 � 相速度的大小可根据波的频率f与波长