6运动学基础1wy.ppt

降低原材料成本 本文反映结束！ 谢谢大家观看！ 同步糖化发酵工艺 ，能耗下降30% * 解：首先根据滑轮的转动规律，求得它的角速度和角加速度 代入 t =2 s， 得 轮缘上 M 点上在 t =2 s 时的速度为 vM A O α ω M ——刚体的基本运动 * A O α ω M 加速度的两个分量 全加速度 aM 的大小和方向 aτ an aM q ——刚体的基本运动 * 因为物体A与轮缘上M点的运动不同，前者作直线运动，而后者作圆周运动，因此，两者的速度和加速度都不完全相同。由于细绳不能伸长，物体A与M点的速度大小相等，A的加速度与M点切向加速度的大小也相等，于是有 它们的方向铅直向下。 vM vA aA ——刚体的基本运动 * ——刚体的基本运动 轮系的传动比 我们常见到在工程中,用带轮或者一系列互相啮合的齿轮来实现变速，它们变速的基本原理是什么呢? 齿轮传动 以一对啮合的圆柱齿轮为例。 外啮合 内啮合 * ——刚体的基本运动 外啮合 内啮合 令A、B分别是两个齿轮啮合圆的接触点。假设接触时没有相对滑动，则A、B两点具有相同的速度，即 。 传动比 * ——刚体的基本运动 外啮合 内啮合 如果已知各轮的齿数分别为z1和z2 则有 传动比 * 带轮传动 ——刚体的基本运动  如图所示皮带转动系统，不考虑胶带的厚度并假定胶带与轮不打滑， 因为带上各点速度大小相同，故 传动比 * 本章小结 1. 基本运动：直线运动，曲线运动 (点)； 平动，定轴转动 (刚体)。 2．点的运动的描述，三种方法 3．刚体平动的特点及描述、定轴转动的特点及描述 * 作业题 6-5 6-9 6-15 6-21 实例 5 * x z y O j i k r a v P 点的加速度矢量在直角坐标轴上的投影等于点的相应坐标对时间的二阶导数。 直角坐标法 ——点的运动 * A C B y O x M x y 例1：椭圆规的曲柄OA可绕定轴O转动，端点A以铰链连接于规尺BC；规尺上的点B和C可分别沿互相垂直的滑槽运动，求规尺上任一点M 的运动方程和轨迹方程。其中已知: ——点的运动 * 解:考虑任意位置， M点的坐标 x，y可以表示成 A C B y O x M x y 消去上式中的角 ，即得M点的轨迹方程: ——点的运动 果如 φ=kt , M点的运动方程，速度，加速度？ * 原点：O ?运动方程 弧坐标： s=s(t) P s + - O 条件：点的轨迹已知 自然法 ——点的运动 * M 密切面 M 密切面 自然轴系（游动坐标系） -主法线单位矢量 -切向单位矢量 -副法线单位矢量 自然法 ——点的运动 * 自然法 ——点的运动 M 密切面 由于M点附近的微小弧段可以近似的看成为一条在密切面内的平面曲线，因此对平面曲线而言，密切面就是该曲线所在的平面。 * 其中: ?运动轨迹在P点处的切向单位矢量 速度表示： v? 和 ? 分别表示速度的大小与方向。 自然法 ——点的运动 * 根据加速度的定义以及弧坐标中速度的表达式 =？ 自然法 ——点的运动 * τ n τ ′ τ ′ ?τ P ?? ? P ?s τ τ? ?τ ?? /2 自然法 ——点的运动 ?? 当???0时， ?τ的极限方向垂直于τ ，亦即n方向。 * 其中： 自然法 ——点的运动 * M 密切面 切向加速度——表示速度矢量大小的变化率； 法向加速度——表示速度矢量方向的变化率； 自然法 ——点的运动 * 思考：点沿着一螺旋线自外向内运动。点所走过的弧长与时间的一次方成正比。请判断点的运动性质： (A) 越跑越快； (C) 加速度越来越大； (D) 加速度越来越小。 (B) 越跑越慢； √ ——点的运动 * 思考：点作曲线运动。请判断：在图示瞬时，图中所示的几种速度与加速度的可能性。 （1） （2） 可能，减速曲线运动 可能，匀速曲线运动 ——点的运动 * 例5：已知如图所示，在半径为R 的铁圈上套一小环Ｍ ；　　　另一直杆穿入小环Ｍ 并绕铁圈上A 轴作逆钟向　　　转动，φ=ωt，ω =常量。 铁圈固定不动.求：(1) 以铁圈为参考系， 分别用直角坐标法和自 然法写出小环Ｍ 的运 动方程，并求其速度和 加速度；  (2) 以杆AB 为参考系，求小环Ｍ 的运动方程、速度和加速度。 ——刚体的基本运动 * 问题(１)解法一：直角坐标法 取直角坐标系oxy 如图，则 运动方程:　　　　 ???????????