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第35卷第2期 肇庆学院学报 Vbl．35．No．2 2014年3月 JOURNALOF IJNⅣERSITY M札2叭4 ZHAOQING 最佳太阳方位角的计算 陈健婷，温银婷，傅守忠 (肇庆学院数学与统计学院，广东雏庆526061) 摘要：讨论了2012年全国大学生数学建模竞赛题中最佳太阳方位角的选取算法．利用分段线性插值的方法， 计算出每个太阳方位角每天的太阳辐射强度，从而得到全年总辐射强度最大的方位角． 关键词：太阳方位角；分段线性插值；太阳辐射强度 中图分类号：TK514 文献标志码：A 文章编号：1009．8“5(2014)02．0020。03 2012年全国大学生数学建模竞赛的B题，要求根据大同市的气象数据和一座房屋的图纸，给出太阳能 光伏电池板的铺设方案，并给出房屋的优化设计图．其中电池板的架空铺设方案和房屋优化设计，都要用到 当地全年太阳辐射总量最大的方位角，即涉及到最佳太阳方位角的计算． 题目所给数据是全年每天每个整点时间所测得单位面积的太阳辐射强度．选取最佳方位角，先要计算 出所测时间对应的太阳方位角，再利用分段线性插值计算每个方位角的辐射强度，然后将每个方位角全年 的辐射强度进行累加，其中和的最大值所对应的方位角就是最佳方位角． 1 太阳方位角的概念 太阳方位角是指照射到目标物的太阳光线在地平面上的投影与目标物所在点的子午线(即目标物的正 北方向)的夹角Ⅲ(如图l中厶～)，即从目标物所在点的子午线按顺时针方向到太阳光线投影的夹角，其取值 范围是O～360o．太阳方位角的计算“刮可分为3步： 1)计算太阳赤纬角6．太阳赤纬角是地球赤道平面与太阳和地球中心连线之间的夹角(如图2)，实际上 就是太阳和地球中心的连线与南北极极轴夹角的余角(这是因为极轴垂直于赤道平面)．赤纬角以年为周期， 取值范围是[一23 027’，+23。27’]．赤纬角艿的计算公式为 6：23．45 sin掣． joJ 其中n∈Nn【1，365】是时间序号，也就是从每年1月1日开始计时的天数． 2)计算太阳高度角口．太阳高度是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角(如图1)，其取值范围是 【0。，90。】．高度角a可以用公式 sina=sin妒sin6+cos妒cos6cos∞ 3)太阳方位角A的计算公式如下： c【，o； ． farccos日∈[0，1800l “ 13600—arccos曰∈[1800，3601∞0． 其中曰：竺生竺型． 收稿日期：2013一lO．20 作者简介：陈健婷(1992一)，女，广东广州人，肇庆学院数学与统计学院学生． 通信作者：傅守忠(1966一)，男，内蒙古卓资人，肇庆学院数学与统计学院副教授，博士 万方数据 第2期 陈健婷等：最佳太阳方位角的计算 图1 太阳高度角和方位角 图2 赤纬角示意图 2 最佳太阳方位角的计算 最佳太阳方位角是指全年总辐射强度最大的方位角．由于所给观测数据只有每天整点时刻的太阳辐射 强度，所以先利用公式(1)～(4)计算出全年每天每个整点的太阳方位角，见表1． 表1 全年每个整点的太阳方位角 太阳时时间序号时角 赤纬角 太阳高度角太阳方位角辐射强度 日期 t．／Il 凡 ∞／(。) 6／(。) a／(。) A／(。)ZQ／唧·m4) 1月1日 0 一180 一23．0ll6 —73