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最优结构元约束层叠滤波器分析与设计
电子学报000203 电子学报 ACTA ELECTRONICA SINCA 2000 Vol.28 No.2 P.7-10 最优结构元约束层叠滤波器分析与设计 孙圣和 王伟 赵春晖 摘 要：在对信号阈值分解基础上，利用结构化方法结合最优估计理论，对最优结构元约束层叠滤 波器进行建模和分析，证明了最优结构元约束层叠滤波器实质是一类由多个极大/极小滤波单元组成 的多级秩排序滤波器，并给出基于层叠处理操作和多级秩排序操作的滤波器实现结构.最后，结合图 像处理应用实例，与其它传统多级秩排序滤波器进行了比较，证明了本文滤波器的有效性. 关键词：秩排序滤波器;层叠滤波器;结构元约束;阈值分解 分类号：TN713 文献标识码：A 文章编号：0372-2112 (2000) 02-0007-04 Analysis and Design of Optimal Stack Filter with Structural Elements Constrains SUN Sheng-he,WANG Wei,ZHAO Chun-hui 1 引言 无论是通过电子系统采集信号还是在信道中传输信号，信号都会发生一定形式的改变，例如， 通过电子系统观测图像时，可能会引入白高斯噪声，或者由于使用了相关图像系统而引入了谱噪声. 有时，也可能是有意改变原始信号，例如，为了在通信信道中传输信号，要对信号进行压缩编码或 调制．无论信号因何种原因发生改变，信号处理的首要任务都是要尽量恢复原始信号.包括中值滤 波、分离中值滤波、极大极小/中值滤波在内的许多秩排序滤波器在信号恢复方面都取得了广泛应用. 如在图像恢复过程中，这些滤波器在滤除噪声的同时，都可一定程度地保持或重建边缘等图像细节. 但为了尽可能减少原始信号和估计信号之间的误差，多年来，人们一直在致力于最优非线性滤波器 ［1］ 的研究 . 层叠滤波器是一类新型非线性数字滤波器，概括了排序统计滤波器和形态结构滤波器在内的所 ［2］ 有非线性滤波器，层叠滤波器的研究对非线性滤波器理论具有重要意义 .非线性滤波器的研究可 分为两种方法：结构化方法和估计方法.前者通过定义结构元约束滤波窗来实现；后者利用信号估计 ［3～5］ 理论来实现.目前，利用结构化方法对层叠滤波器的研究已取得一定进展 ，本文在此基础上， 通过将结构化方法和估计理论相结合，对结构元约束下最优层叠滤波器进行了深入研究.研究结果表 明：最优结构元约束层叠滤波器实质是一类由多个极大/极小滤波单元组成的多级秩排序滤波器.从 而，为最优结构元约束非线性滤波器的设计提供了依据和途径. 2 层叠滤波器及最优化模型 file:///E|/qk/dianzixb/dian2000/0002/000203.htm（第 1／9 页）2010-3-22 16:56:54 电子学报000203 设多值信号X(n)为输入信号，0X(n)M，层叠滤波过程可概括为 (1) m . T ()代表阈值分解操作，定义为 (2) 1 m M-1.f为正布尔函数，满足层叠性 (3) 定义1 输出结构元约束集Δ1和0输出结构元约束集 (4)
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