实验报告格式数值分析.docVIP

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2015-09-25 发布于重庆
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实验报告格式数值分析.doc

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数值分析实验一差值法与曲线拟合组号 8 班级 07信计学号 01 12 33 姓名张三民王五李四分数一：实验目的掌握计算拉格朗日插值的方法。掌握线性最小二乘法的方法。通过实例学习插值方法与拟合方法的联系和区别。二：基本知识及实验内容三：实验问题、方法及步骤选择函数y=exp(-x2) (-2≤x≤2),在n个节点上（n不要太大，如3~5）用拉格朗日插值方法，计算m个插值点的函数值（m要适中，如20~50）。通过数值输出，将插值结果与精确值进行比较。适当增加n，再作比较，由此作初步分析。例子: X: -1, 0, 1 Y: 0.367879, 1, 0.367879 L(x)= 0.367879(x-0)(x-1)/2+(x+1)(x-1)/(-1)+ 0.367879(x+1)(x-0)/2 运行如下程序: #include math.h #include stdio.h void main( void ) { double x , y; for(x=-2;x=2;x=x+0.2) { y = exp( -x*x ); y=y-(0.367879*(x-0)*(x-1)/2+(x+1)*(x-1)/(-1)+ 0.367879*(x+1)*(x-0)/2); printf( x=%10f y=%10f\n, x, y ); } } 可得到exp(-x2)-L(x)(-2≤x≤2)的分布如下: x= -2.000000 y= 1.546800 x= -1.800000 y= 1.087236 x= -1.600000 y= 0.695535 x= -1.400000 y= 0.379816 x= -1.200000 y= 0.147182 x= -1.000000 y= 0.000000 x= -0.800000 y= -0.068150 x= -0.600000 y= -0.074760 x= -0.400000 y= -0.046717 x= -0.200000 y= -0.013926 x= -0.000000 y= 0.000000 x= 0.200000 y= -0.013926 x= 0.400000 y= -0.046717 x= 0.600000 y= -0.074760 x= 0.800000 y= -0.068150 x= 1.000000 y= 0.000000 x= 1.200000 y= 0.147182 x= 1.400000 y= 0.379816 x= 1.600000 y= 0.695535 x= 1.800000 y= 1.087236 x= 2.000000 y= 1.546800 四：计算结果的分析五：思考与提高 3