饱和非饱和土壤中污染物予以过程的数值模拟.pdfVIP

第 30 卷 第 3 期 力 　学 　学 　报 Vol 30 , No3 1 9 9 8 年 5 月 ACTA MECHAN ICA SIN ICA May 1 9 9 8 饱和 - 非饱和土壤中污染物 运移过程的数值模拟1) 李锡夔 (大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室 ,大连 116023) 摘要 　本文提出了一个模拟饱和非饱和土壤中溶和污染物运移过程的数值模型. 模拟的控制 污染物运移的物理化学现象包括 :对流 ,机械逸散 ,分子弥散 ,吸附 ,蜕变 ,不动水效应. 发展了 一个修正的特征线 Galerkin 方法以离散污染物运移过程的控制方程并导出了一个用于有限元 方程求解的显式算法. 数值例题结果表明所提出模型和算法的功能. 关键词 　非饱和土 , 污染物运移 , 有限元 , 数值模拟 , 特征线 Galerkin 方法 引 　言 模拟饱和非饱和土壤中溶和污染物运移过程的数值模型包含两部分 : 变形多孔介质中 不溶和两相流的渗流水动力学分析以确定孔隙水和气的速度场和饱和度分布[1 , 2 ] ;多孔介质 中的溶和污染物运移分析. 本文重点研究第二部分. 本文数值模型中模拟的控制污染物运移过程的主要机制有 : 对流 ,机械逸散 ,分子弥散. ( ) 同时 ,其它造成暂时性污染物存贮 或释放 及引起延迟效应的吸附 ,蜕变 ,不动水效应等机制 也在模型中得到模拟[3 ,4 ] . 模型中考虑的主要污染溶质是硝酸盐. 由于引起延迟效应的项的存 在 ,多孔介质中污染物运移过程将由广义意义下的瞬态对流 扩散方程控制. 污染物在孔隙流 动水中的浓度 cm 被取作为方程的基本未知数 ,而孔隙不流动水及固体颗粒中的浓度处理为 单元积分点的状态变量. 对流扩散方程数值求解中的困难是众所周知的. 由于标准的 Galerkin 有限元离散仅对自 伴随方程有效 ,因此由标准 Galerkin 有限元方法所得的解 ,特别对于对流项占统治地位的运移 问题或者有限元网格过疏, 常显示振荡. 应该采用适当的数值方法处理同一问题中对流和扩 散项之间的不同平衡. 已有许多工作致力于发展稳定的方法以克服标准 Galerkin 有限元方法 求解的不稳定性和不精确性. 特征线 Galerkin 方法的提出对于对流 扩散方程的有限元求解过程的发展给予了很大的 推动. 与 TaylorGalerkin 过程相比 ,它的一个主要优点是仍可正确地利用 Galerkin 空间离散 , 同时 , 以理性形式引入作为“上风项”的对稳定起平衡作用的扩散项,因而无需利用带任意性且 依赖于网格的上风项系数. 这个方法在解对流 扩散方程上的成功在于利用了一个合适的算 子分离过程. 其关键是由 Chorin[5 ]最初导出的分步方法. 并在以后为其他研究人员在不可压缩 流问题上得到进一步的发展. Zienkiewicz 等把特征线 Galerkin 方法应用于对流扩散问题并设 计了一个显式算法[6 , 7 ] . 为考虑由于在模型中积入了引起延迟效应的吸附 ,蜕变 ,不动水效应 1) ( ) ( ( ) ) 国家自然科学基金 和欧共体国际科学合作基金 CI1 CT94 - 0014 DG12 HSMU 资助项目. 收到第一稿 , 收到修改稿. © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 322 力 学 学 报 1998 年 第 30 卷 　 等机制 , 基于 Zienkiewicz 等的特