饱和多孔介质流固耦合渗流的数学模型.pdfVIP

! ! 辑第#$ 卷第% 期! ! ! ! ! ! 水 动 力 学 研 究 与 进 展 ! ! ! ! ! ! ’() ，*+,) #$ ，-+) % ! ! ! .//0 年1 月! ! ! ! ! ! ! ! 2345-6 37 89:53:9-;=! ! ! ! ! ! ! ! 2,? ，.//0 文章编号：#///@%$1% （.//0 ）/%@/% #A@/$ 饱和多孔介质流固耦合渗流的 数学模型! 李培超，! ! 孔祥言，! ! 卢德唐 （中国科技大学力学和机械工程系，安徽合肥.0//.1 ） 摘! 要：! 将基于多孔介质的有效应力原理引入流固耦合渗流中，并根据平衡条件得出了应力场方程；充分分析流固耦 合渗流的物理特性，建立起孔隙度和渗透率动态模型；依据流体力学连续性方程，考虑流固耦合情形下多孔介质骨架变形特 性和流体的可压缩性，得到了孔隙流体的连续性方程，即渗流场方程。在以上诸方程的基础上辅助以定解条件，建立起了完 备的饱和多孔介质流固耦合渗流的数学模型。本文还对模型进行了简化分析，并与经典一维固结理论作定性对比，分析表 明，经典的固结理论可认为是本文模型的一种简化。进一步的算例求解和验证工作正在进行中。 关! 键! 词：! 饱和多孔介质；流固耦合；有效应力原理；孔隙度和渗透率动态模型；固结方程 ! 30B1 ) 0! ! ! 文献标识码： 中图分类号： !#$%#’() *+%)’,- *. .)*/ ’, 0#12#%+ 3*2*10 %+’ *, ((*1,# *. .)1’+40#21(#12% (*13)’,- %..%(# 6 C’D@EFG+ ，! ! H3-I JDGKL@?GK ，! ! 64 :’@MGKL （:’NG(MO’KM +P ;’EFGKDEQ GKR ;’EFGKDEG, SKLDK’’(DKL ，4KDT’(QDM? +P ED’KE’ GKR U’EFK+,+L? +P =FDKG ，8’P’D .0//.1 ，=FDKG ） 560#2(# ：! C(DKEDN,’ +P ’PP’EMDT’ QM(’QQ DK N+(+Q O’RDG DQ DKM(+RE’R DKM+ P,DR@QM(EM(’ E+N,DKL MF’+(? ，MF’K GEE+(RDKL M+ MF’ ’@ VD,DW(DO E+KRDMD+K ，MF’ QM(’QQ ’VGMD+K DQ ’QMGW,DQF’R) 3K GEE+KM +P NF?QDEG, N(+N’(MD’Q +P E+N,DKL ，MF’ R?KGODE O+R’,Q +P N+(+QDM? GKR N’(O’GWD,DM? G(’ GEVD(’R) ;’GKXFD,’ ，DK E+KQDR’(GMD+K +P MF’ R’P+(OGMD+K +P MF’ QY’,’M+K GKR MF’ E+ON(’QQDWD,DM? +P MF’ P,DR ，MF’ P,+X ’VGMD+K DQ +WMGDK’R) UFQ ，Q’,P@E+KMGDK’R L+T’(KDKL ’VGMD+KQ P+( P,DR QM(EM(’ E+N,DKL DK N+(+Q O’RDG G(’ E+KQM(EM’R W? E+O@ WDKDKL MF’ GP+(’O’KMD+K’R ’VGMD+KQ GKR MF’ E+KQM(GDKM E+KRDMD+KQ) 3K’ RDO’KQD+KG, E+KQ+,DRGMD+K ’VGMD+K DQ +WMGDK’R W? QDON,DP?DKL MF’ O+R’,，GKR DM DQ E+ONG(’R XDMF MF’ M(GRDMD+KG, E+KQ+,DRGMD+K ’VGMD+K W? VG,DMGMDT’ GKG,?QDQ) UF’ (’Q,MQ DKRDEGM’ MFGM