高考数学复习点拨 统计案例考点预测及知识点回顾.docVIP

统计案例考点预测及知识点回顾 一、考点分析 　　统计案例内容为新课程标准中新添加的内容，包括回归分析与独立性检验两大知识点，在以往的高考中均未涉及，现就其知识点进行预测分析． 　　预测分析：回归分析的知识点包括：求回归系数b和a的值，求回归直线方程及推导过程和分析方法，利用回归直线方程来估计有关变量的对应值，画出散点图，并利用散点图判断两个变量之间是否具有相关关系，相关性检验的一般方法，样本相关系数的求解公式．在实际问题中应先对两个变量进行相关性检验，再进行回归直线方程的求解，据预测今后的高考中回归分析应该重点在先分析再求解回归直线方程，并进行相应的估计预测，但由于这类问题的计算量较大，预计试题中出现的数据组数不会太多，应在5组～10组数据之内． 　　对于独立性检验问题，预计在今后的高考中，将主要以的计算及与临界值的比较来判断事件的相关与无关为主，以及相互独立检验的基本思想，前者将以解答题的形式出现，而后者会以选择题为主，请广大读者注意了解高考的有关信息． 　　二、知识点回顾 　　１．回归分析 　　（1）______________，称为随机误差． 　　均值，方差，则线性回归模型的完整表达式为：________． 　　（2）模型的未知参数a和b的值：　　　，　　　　． 　　（3）样本的相关系数　　　，当时，表明　　　　；当时表明　　　　；的绝对值越接近1，表明　　　　；的绝对值越接近于0时，表明　　　　通常，当大于075时，我们认为　　　　． 　　（4）残差　　　　，残差平方和　　　　，　　　　．越小，预报精度越高． 　　（5）残差分析：______________________________称为残差分析，并可画出残差图，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明_________________________． 　　（6）用身高预报体重时，应注意的几个问题： ①____________________________________________． ②____________________________________________． ③____________________________________________． ④____________________________________________． 　　（7）一般地，建立回归模型的基本步骤为： ①____________________________________________． ②____________________________________________． ③____________________________________________． ④____________________________________________． ⑤____________________________________________． 　　2．独立性检验 　　（1）通过_________图与________图，可用于粗略地判断两个分类变量是否有关系． 　　①在________图中，主对角线上两个柱形高的乘积ad与副对角线上的两个柱形高度的乘积bc相差越大，两个分类变量与有关系的可能性就越大． 　　②在________图中，可以估计图形满足的个体中具有的个体所占的比例．两个比例的值相差越大，与有关系的可能性就越大．但是三维柱形图和二维条形图无法精确地给出所得结论的可靠程度，因而只做粗略估计，而不做具体运算． 　　（2）利用随机变量进行判断检验，先假设两个分类变量与无关系，计算出的观测值，把与临界值进行比较，可以判断与有关系的程度或无关系．在该假设下，构造的随机变量应该很小，如果实际计算出的的观测值很大，则在一定程度上说明假设不合理，根据的含义可以利用统计估算的概率．评价该假设的不合理程度，具体比较时可以参考以下标准： ①如果k＞10.828，则有99.9%的把握认为“与有关系”． 　　②如果k＞7.879，则有99.5%的把握认为“与有关系”． 　　③如果k＞6.635，则有99%的把握认为“与有关系”． 　　④如果k＞5.024，则有97.5%的把握认为“与有关系”． 　　⑤如果k＞3.8４1，则有95%的把握认为“与有关系”． 　　⑥如果k＞2.706，则有90%的把握认为“与有关系”． 　　⑦如果k≤2.706，就认为没有充分证据显示“与有关系”；这时就认为“与无关系”成立．只要k＞2706，我们就认为“与有关系”． 　　（3）独立性检验的一般步骤为： 　　①_____________________________________． 　　②计算出的观测值k=__________________． 　　③把______