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2015-09-20 发布于湖北
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第! 卷第! 期武汉工业学院学报 :(-; !(; ! !##$ 年% 月 ’()*+,- (. /)0,+ 1(-23450+65 7+684*9632 ’)+; !##$ 文章编号：=## ? $@@=（!##$ ）#! ? # =#A ? # 化两类二次型为标准型的简易方法涂诗甲（武汉工业学院数理系，湖北武汉$##! ）摘要：给出了直接可逆线性变换，求出两类二次型的标准型的简易方法。关键词：二次型；可逆线性变换；标准型中图分类号：B1 ==; = 文献标识码：C 积项含一相同变量。 ! 引言引理：对于二次型! D ’ E ’ E … E = = ! ! ! # # ’# ? ! # ? ! # ? = E ’# ? =# ? =# ，（= ）二次型! （，，…，）$ ’ （’ $ = ! # % % % % $ = $ = （, ）若# 为奇数，可通过可逆线性变换： ’ % ）经可逆线性变换化为标准型，可以采用正交变 ’ E E ’  % % % E = % E = % E! ［=］ (% D ! 换法、配方法、合同变换法、雅可比法等方法。其   ’ ? E ’ （% D =，，A，…，# ?! ）中对于不含平方项的二次型，文献报道的方法是先  % % % E = % E = % E! (% E = D ［! ］ 