初中数学教学应渗透数学思想和数学方法.pdfVIP

初中数学教学应渗透数学思想和数学方法 口河南省信阳市息县白土店中学司国远 《九年义务教育全FI制初级中学数学教发现并创造性地解决问题。在《教学大纲》 要精心设计、有机结合，要有意识的潜移默 学大纲》把数学思想、方法作为基本知识的 中要求“了解”的方法有：分类法、类经法、 化地启发学生领悟续含与数学之中的种种数 重要组成部分，在钢中明确提Ⅲ来，这不仅 反证法等。要求“理解”的或“会应用”的 学思想方法，切记生搬硬套，和盘突flj，脱 是大纲体现义务教育性质的总要表现，也是 方法有：待定系数法、消元法、降次法、配 离实际等错误做法。比如，数学二次不等式 翦学生实施创新教育培养教育思维的重要保 方法、换冗法、图像法等。存数学中，要认 解集时结合二次函数图象来理解和记忆、总 证。 真把握好“了解”、“理解”、“会应用” 结归纳出解集在“两根之问”、“两根之外”， 一、了解《大纲》要求，把握教学方法 这i个层次。不能随意将“r解”的层次提 利用形数结合方法，从而比较顺利地完成新 所谓教学思想，就是对数学知识和方法 高到“理解”的层次，把“理解”层次提高 ¨|知识的过渡。 的本质认识，足对数学规律的理性认识。所 到“会应用”的层次，不然的话，学生初次 2．训练“方法”，理解“思想”。数学 谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序， 接触到就会感到数学思想、方法抽象难懂， 思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。 是数学思想的基本反应。数学思想的具体反 高深莫测，从而导致他们推动信心。如初中 冈此，必须分层次地进行渗透和教学。这就 映数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学 几何第三册中明确地提出“发证法”的数学 需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材， 的行为。运用数学方法解决问题的过程就是 思想，I叶I“反正法”的教学思想，且揭示r钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想方 感性认识不段积累的过程当着种量的积累达 用“反正法”的一般步骤，但《教学大纲》 法的角度作认真分析、按照初中i个年级不 到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升 只是把“反证法”定位在了解得层次上，我 同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、 到数学思想。若把数学知识看做·副构思巧 们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”， 理解能力和可接受能力由浅入深、南易到难 妙的蓝图而建筑起来的一座宏威大厦，那么 千万不能随意拔高、加深。否则教学效果得 分层次地贯彻数学思想、方法的教学。 数学力‘法相当于建筑施I：的于段，而这张蓝 不偿失。 3．掌握“方法”，运用“思想”。数学 图就相当丁数学思想。 2．从“方法”。关于初中数学中的数学 知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才 1．明确基本要求，渗透“层次”教’了：： 思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定 能掌握和巩同。数学思想、方法的形成同样 《教学大纲》对初中数学中的渗透的数学思 义。其实，在初中数学中许多数学思想和方 有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练 想方法划分为i个层次，即“J，解”、“理解” 法是一致的，碾者之间很难分割。它们即相 才能使学生真正领会。另外，使学生形成自 和“会应用”。在数学中，要求学生“了解” 互相成，又相互虚含。只是方法较具体，是 觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学 数学思想有数型结合的思想、分类的思想、 实施有关思想的技术手段，而思想是属于数 生自我的“数学思想方法系统”，这更需要 划规的思想类比的思想和函数的思想等。这 学观念一类的东两，比较抽象。 一个反复训练、不断完善的过程。 里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲 二、遵循认识规律，把握数学原则，实 4．提炼“方法”，完善“思想”。教 中，F没有明确提m来，比如：化归思想是渗 施创新教育 学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概 透在学习新知识和运川新知识解决问题的过 要达到《教学大纲》的基本要求，教学 括，计学牛有明确的印象。由丁数学思想、 程中的，力‘程(组)的解法中．就贯穿了由“一 中遵循以下几项原则： 方