分担一个小函数的亚纯函数的唯一性.pdfVIP

第27卷第4期 福建师范大学学报(自然科学版) V01．27No．4 of Normal Science 2011年7月 JournalFujian University(NaturalEdition) Jul．2011 文章编号：1000—5277(2011)04—0020—07 分担一个小函数的亚纯函数的唯一性 李仙瑁，林伟川 (福建师范大学数学与计算机科学学院，福建福州 350108) 摘要：研究亚纯函数与其齐次微分多项式分担一个·1、函数的唯一性问题，所得结果改进了已有的相关结 果 关键词：亚纯函数；微分多项式；小函数}唯一性 中图分类号：0174．52文献标识码：A of Functions UniquenessMeromorphic Shared-smallFunction Concerning LI Wei—chuan Xian-jun，LIN Mathematicsand (Schoolof Normal 350108，China) ComputerScience，FujianUniversity，Fuzhou the ofnon—constant functionsasmall Abstract：Studyuniqueness meromorphicsharing functionwiththeir differential results thefor— homogeneouspolynomials．Also，theimprove martheorems． function；differentialpolynomial；small Keywords：meromorphic function；uniqueness 1引言及主要结果 本文采用值分布论中的标准符号及术语[1]． 设，为复平面上的非常数亚纯函数，如果亚纯函数a(2)(≠oo)满足T(r，口)一S(r，，)，则称口(2) 为厂的小函数．记厂的所有小函数组成的集合为S(，)． 设，和g是复平面上的两个非常数亚纯函数，a∈S(厂)nS(g)，如果，一a与g—a具有相同的 零点，且重数相同(不计重数)，称a为，与g的CM(IM)公共小函数．特别地，当a为常数时，称口为，与 g的CM(IM)分担值．称，与g CM(IM)分担oo与g，如果专与寺CM(IM)分担0． 设k是一个正整数，Et，(口，，)表示厂(2)一a(2)的零点重数≤是的零点构成的集合．如果，(n，，) 为厂与g的不计重数的k阶拟公共小函数． I，-内重数≤P的那些厂一n的零点，并且考虑重数的计数函数， 记Ⅳ，，(，一，亡)表示在Iz J “ N—p)(r，厂笔)表示Ⅳ，，(，．，7-与)的精简形式，Ncp(r，厂笔)与Ⅳc一(，．，厂笔)有类似的定义． I，-内f一盘的零点的计数函数，其中mP时，计朋次，m≥P时， 记N，(r，