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* 对有限过程: 一、绝热过程 dQ=0 dA=－dE 绝热 §5.3 理想气体的绝热过程 绝热过程：系统与外界不发生热量交换的过程。 对微小过程： 在绝热膨胀过程中，系统对外作的功是靠内能减少实现的，故温度降低；若外界对气体作功，则气体内能增加，温度上升。 对理想气体状态方程微分有： 理想气体的内能公式： 1、绝热过程方程 代入上式，得： 利用 得 积分得 即 或 例题：压缩机将双原子理想气体压缩为原体积的十分之一，在此过程中，用冷却液冷却，使压缩气体的温度为300 K，然后再使气体绝热膨胀到原体积，求膨胀后气体的温度。 解：双原子分子的自由度： i=5， 由绝热过程方程，有: 摩尔热容比： 2、绝热过程的功和内能的增量 第一种方式： 绝热过程系统对外所做的功，等于其内能的减少。 第二种方式： 由理想气体状态方程: 二、绝热线与等温线 理想气体的绝热方程 在p-V图上画出绝热线。 理想气体的等温方程 在p-V图上画出等温线。 等温线 绝热线 显然，绝热线比等温线要陡。 原因： 例题：设有5mol氢气，初始状态的压强为p1=1x105 Pa，温度T1=300K，求经绝热过程，将气体压缩为原来体积的1/10需要做的功；若是等温过程，结果如何？ 解：氢气是双原子分子，其自由度i=5，摩尔热容比: 绝热过程中气体做的功: 由绝热方程，有： 对等温过程，有: §5.4 循环过程 卡诺循环 历史上，热力学的发展是与人们改进热机的实践密切相联的。在各种热机中，工作物质（系统）所经历的过程都是循环过程。 一、循环过程 系统由某一状态出发，经过一系列状态变化过程，最后又回到原来的状态，这样的过程称为循环过程。 若工作物质是气体, 循环过程中的每一步都 是准静态过程, 则整个循环过程可在 p-V 图上用一闭合曲线表示。 V p A O （1）循环过程在 p－V 图上是一闭合曲线。 1、循环过程的特征 （2）△E=0 （3）循环过程系统对外所做的净功，其值等于闭合曲线所包围的面积。 V p b a O 2、循环过程的分类 若循环曲线顺时针进行称为正循环;若循环曲线逆时针进行称为逆循环。这分别代表着热机和致冷机的工作过程。 V p A O V p A O 3、正循环和热机效率 正循环 V p b a O Q1 Q2 系统对外界做功：A＞0 吸收的热量： Q1+（-Q2） 正循环过程 A=Q1+（-Q2）= Q1 - Q2＞0 正循环：在膨胀过程中系统吸入较多的热量Q1，在压缩阶段放出较少的热量Q2，其差Q1 –Q2转变为一循环中系统对外所做的功。 热机：将热量转变为功的机械（热?功）。 热机的物理实质：热力学系统作正循环，不断地把热量变为功。 Q1 Q2 A=Q1－ Q2 高温热源 低温热源 热机 热机的热功转换示意图 热机效率（或循环效率）： — 普遍适用的热机效率公式。 不同的热机其循环过程不同，因而效率不同。 4、逆循环和制冷系数 外界对系统做功：A＞0 放出的热量： Q1-Q2 逆循环过程 A=Q1-Q2＞0 逆循环：外界对系统做功A的结果，是使系统在低温热源吸入Q2的热量连同功A转变而成热量，一并成为Q1的热量放入高温热源。其效果是将热量Q2从低温热源输送到高温热源。 或 Q1 = A +Q2 逆循环 V p b a O Q1 Q2 制冷机：利用外界对系统做功将热量不断地从低温处向高温处传递的机械（功?热）。 制冷机的物理实质：热力学系统作逆循环，通过外界对系统做功，不断地把热量从低温热源输送到高温热源，从而达到制冷的目的。 制冷系数： Q1＝A＋Q2 Q2 A 高温热源 低温热源 制冷机 制冷机的热功转换示意图 例题：1mol氦气经过如图所示的循环，其中 p2=2p1，V2=2V1，求该循环的效率。 解：气体经过循环过程所做的净功为图中阴影的面积，即: 氦气为单原子气体，自由度i=3，根据理想气体状态方程: 在循环过程中，吸热过程有：1→2等体升压过程和2→3等压膨胀过程，而3→4等体降压过程和4→1等压压缩过程均为放热过程。整个循环过程吸收的总热量为： 得: 二、卡诺