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* 三、计算电场强度 1.点电荷的场强 根据库仑定律和场强的定义 由库仑定律： 由场强定义： 由上述两式得： ? 球对称； 讨论 ? 从源电荷指向场点； ? 场强方向：正电荷受力方向。 思考题 点电荷的电场公式为： 没有物理意义。 如何解释？ qi q2 q0 q1 2.电场强度叠加原理 一组点电荷所激发的电场在任一点的场强等于各个点电荷单独存在时在该点所激发的场强的矢量和。 证明: 由静电力的叠加原理,有 i q0 q 对 的作用 其中 qi q2 q0 q1 即证明电场强度的叠加原理成立 由场强的定义 例题：一对等量异号点电荷 、 ，相距为 ，求两点电荷延长线上一点 P 和中垂面上一点 P’ 的场强分布. 解:(1)延长线上某点P 的场强: -q l +q P E- E+ r x 0 (2)求中垂面上某点P’的场强: -q +q y E E - E+ P’ r 0 ? 等量异号电荷 、 ，相距为 ，它相对于求场点 很小，即 称该带电体系为电偶极子。 用 表示从 到 的矢量，定义电偶极矩为： 电偶极子: (1)当r 》l 时： (2)当r 》l 时： 可见: 1) 延长线上: 中垂面上: 2)电偶极子 E∝ 1/r 3 ——比点电荷 E 衰减得快 . 3．电荷的连续分布 　体分布 　面分布 　线分布 若带电体可看作是电荷连续分布的，如图示 把带电体看作是由许多个电荷元组成，然后利用场强叠加原理计算电场强度。 P 电荷连续分布： 电荷密度 体电荷密度： 面电荷密度： 线电荷密度： 场强计算公式 体分布： 线分布： 面分布： 例题：一无限长带电直线，电荷线密度为λ（ ）,求距该直线为a 处的电场强度。如图所示 例题：一均匀带电细半圆环，半径为R，带电量为Q，求环心O处的电场强度。如图所示 ? 理想模型 点电荷 电偶极子 无限长带电线 无限大带电面 讨论 ?叠加原理 §10.3 静电场中的高斯定理 一、电场线 为了形象地描述电场E的分布，可引入 E的矢量线—电场线。 定义: 电场线上每一点的切线方向都与该点E 的方向一致. 电场中任一点，通过垂直于电场强度E 方向的单位面积的电场线数(电场线密度)等于该点的电场强度E 的大小。 即： dS dN 几种典型的电场线: 正点电荷 负点电荷 + + 一对等量异号点电荷的电场线 一对等量正点电荷的电场线 + + 带电平行板电容器的电场线: + + + + + + + + + 电场线的性质: (1)电场线起始于正电荷(或无限远), 终止于负电荷(或伸延到无限远); (2)在没有电荷处,两条电场线不会相交; (3)在静电场中,电场线不形成闭合曲线. 二、电通量 ds 定义: 通过电场中任一曲面的电场线条数称为通过该曲面的电通量,用 表示，单位为 。 其中,面积元矢量： 即面积元矢量的大小为 , 表示沿面元法线方向的单位矢量. 匀强电场 说明: 2) 对于任意的有限曲面, 场强穿过曲面的通量为 E ? 1) 为标量,其正负取决于场强 E 与面元矢量 的夹角?(如图). 3) 对于闭合曲面: 规定其上所有面元的法向单位矢量取向外为正。即电场线穿出，电通量为正，穿入则为负。 可记为 作业： P31 10.1, 10.3, 10.4, 10.8, 10.9 *