材料力学学习指导与解题指南第章复合材料的力学性能简介.pdfVIP

范 钦 珊 教 育 教 学 工 作 室 FAN Qin-Shan’s Education Teaching Studio eBook 材料力学学习指导 与解题指南 （第13 章） §13—1 教学要求与学习目标 §13—2 理 论 要 点 §13—3 学 习 建 议 §13—4 例 题 示 范 2004-12-18 1 材料力学学习指导与解题指南 第 13 章 复合材料的力学性能简介 复合材料是一类新型材料，它的优势在于以较轻的重量可以得到 较高的强度或刚度，即较高的比强度或比刚度。近几十年来在航空、 航天、能源、交通、建筑、机械、生物医学和体育运动等部门日益得 到广泛的应用。可以预言，21 世纪将进入复合材料的时代。随着复 合材料的开发和应用，复合材料力学已初步形成学科体系并处于蓬勃 发展阶段。 根据复合材料中增强材料的几何形状，复合材料可分为三大类： 颗粒复合材料，由颗粒增强材料和基体组成；纤维增强复合材料，由 纤维和基体组成；层合复合材料，由多种片状材料层合组成。 本章主要讨论单层纤维增强复合材料弹性模量和增强效应。 §13－1 教学要求与学习目标 正确理解复合材料的基本知识： (1) 复合材料的组成； (2) 复合材料的特性； (3) 单向铺层复合材料弹性模量的确定方法，影响弹性模量的因素； (4) 单向铺层复合材料的增强效应。 §13－2 理 论 要 点 1.复合材料 通常是指两种或两种以上互不相溶（熔）的材料通过一定的方式组合成一 种新型的材料。 纤维增强复合材料是以韧性好的金属或塑料为基体将纤维材料镶嵌在其中， 二者牢固地黏结成整体。纤维材料可以是玻璃、碳、硼、石棉或其他高强度脆 性材料。 由于纤维材料的嵌入，使材料的性能有了极明显的改善。 纤维增强复合材料不同于金属等各向同性材料，它具有极明显的各向异性， 在平行于纤维方向的“增强”性能极其明显，而在垂直于纤维方向则不显著。 2.单层纤维复合材料的弹性模量 复合材料的弹性模量不仅与基体和纤维材料的弹性模量有关，而且与两种材 2 料的体积比有关。本节将应用拉、压静定问题和超静定问题的两种模型与分析 方法，分别确定单层纤维复合材料垂直于纤维方向和平行于纤维方向的弹性模 量。 (1) 垂直于纤维方向的弹性模量 静定的串联模型 图 13－1 确定垂直于纤维方向弹性模量的串联模型 假设两种材料的弹性模量分别为 E 和 E 。二者具有相同的横截面面积，长 m f 度分别为 l 和 l 。 m f 当杆承受轴向拉伸时，两种材料杆的横截面上具有相同的应力，设为σ ,则 两部分的伸长量分别为 l m ⎫ Δl ε l σ m m m Em ⎪⎪ ⎬ (a) l