谈谈运动合成与分解问题的求解方法.pdf

谈 谈 运 动 合 成 与 5-解 问题 的 求 解 方 法 沈淑清 (诏安县边城 中学 ，福建 诏安 363500) 摘 要 ：分清合运 动与分运动二 者之 间的关 系．根 据 实 关速度 。 际效果将合运动正确分解 ．寻找两个牵连体 间的速度关系是求 例2．质量相等 的两小球A和B，通过轻绳绕过两个光滑 的 解运动合成与分解问题 的关键所在 。本文从正交分解法、微元 质量不计 的定滑轮 ，带动小球C上升 ，如 图3。某时刻连接C球 的 法、迁移法、两步法四个方面谈谈求解这类问题 的方法 两绳间的夹角为2O，设A、B此时下落的速度为V，则C球上升的 关键词 ：正交分解法 微元法 迁移法 两步法 速度Vc多大 ? 匀速直线运动和匀变速直线运动是高中物理 中两种最基 本也是最简单的运动 。任何一个复杂 的运动都可 以看成两个 或两个 以上的互相不影响的独立 的分运动 。在运动 的合成与 分解 中，合运动和分运动具有如下特点 ：(1)独立性：各个方 向 斗 上的分运动独立进行 ，互不影 响 ；(2)等时性：合运动与分运动 C 时间相同而且各个分运动同时开始 ，同时结束 ；(3)等效性：各 分运动的规律叠加起来与合运动 的规律有完全相 同的效果， 图3 图4a 图4b 可以相互替换 ；(4)同一性：各分运动与合运动都是指同一个 分析与解 ：设小球C由图3位置经一极短时间t上升AS．．A、 物体的运动 ，而不是几个物体的运动。 B两小球下降AS．，球C部分沿绳斜面上移动AS，同时偏移AS，， 运动的合成与分解遵循平行 四边形定则 ，这里包括位移 、 见 图4a。由图4b矢量图可得 出 ：AS，=S．cos0i~边 除以△t，得V= 速度和加速度的合成与分解。虽然学生 自以为并不 困难 ，但所 做结果并不正确。解答这类问题易出错的原因，归纳起来主要 V／cos0 三、迁移法 有 ：(1)没能分清合运动与分运动二者之间的关系及物体 的实 两个物体直接相互作用或通过无能量储存和消耗的连接 际运动就是合运动 ：(2)受思维定势的影响，不能根据实 际效 体作用 。相互作用力做功 的功率应相等 ，即满足该时刻的能量 果将合运动正确分解 ，对于相关的物体运动 ，不会分析运动物 守恒 。 体间的速度联系；(3)不能对物理模型进行置换和迁移 。本文 例3：如 图5，质量分别为m 和m 的滑块A、B，通过滑轮装 主要谈谈求解牵连体这类问题 的几种方法 。 一 、 正交分解 法 置恰好将绳拉紧，静止在水平面上 ，在外力F作用下，当A的速 这是 比较常用的方法 ．物体实际运动的方向就是合速度的 度为V时，绳 的倾角分别为30。和60。，此时B的速度V多大? 方 向，实际运动 的速度大小就是合速度的大小，将合速度依据 分 析与解 ：设此时绳 中的张力 为T，m 的速度 为V ，方 向水 运动效果正交分解就得两分运动的速度大小 ，进而求 出结果 。 平向左。A克服绳子张力做功的即时功率 ：P=TV cos30。绳子 例 1．如图1，绳的A端 以速度V 匀速向左移动 ，绳 的另一端