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5 线性系统的校正 基本概念 基本PID控制算法 PID参数对控制性能的影响 PID参数确定 一、校正的基本概念 1、系统设计 系统设计：当给定被控对象后，根据系统所要完成的控制任务及对系统的性能要求，可以初步选定组成系统的基本元件，如执行元件，放大元件及测量元件等，然后，将它们和被控对象联接在一起就组成了所要设计的控制系统。这个过程就是控制系统的系统设计。 2、性能指标 (1) 时域指标 超调量：σ％ 调节时间：ts 静态位置误差系数：Kp 静态速度误差系统：Kv 静态加速度误差系数：Ka 2、性能指标 (2) 闭环频域指标 谐振峰值：Mr 峰值频率（谐振频率）：ωr 带宽频率(频带或闭环截止频率)：ωb (3) 开环频域指标 剪切频率(开环截止频率)：ωc 幅值稳定裕度：h 相角稳定裕度：γ 3、校正的实质 校 正：当受控对象及基本元部件确定后，将受控对象及基本元部件联接起来而形成的系统一般并不能满足系统的性能指标要求。此时需要增加一些网络或装置以对系统的性能进行校正，使之满足性能指标要求，这一过程称为系统的校正。 校正装置：用于校正的网络或装置称为校正网络或校正装置。 3、校正的实质 校正实质：通过改变系统的零极点的分布或频率特性的形状，以改善系统性能。 校正方式：串联校正、反馈校正、顺馈校正和干扰补偿校正。 二、PID调节器 PID调节器的工作原理可看做比例(P)、积分(I)、微分(D)三环节并联的直观说明。 为什么在工业过程控制中大都（将近90%以上）采用PID控制器？ 1、PID的基本控制作用 比例(P)控制 积分(I)控制 比例积分(PI)控制 微分(D)控制 比例微分(PD)控制 比例积分微分(PID)控制 基本PID控制算法小结 比例(P)控制 比例(P)控制 积分(I)控制 积分(I)控制 比例积分(PI)控制 比例积分(PI)控制 积分控制器的阶跃响应特性 微分(D)控制 特点： 微分作用是根据偏差变化的速度大小来修正控制。可称为“超前”控制作用，能有效地改善容积滞后比较大的被控对象的控制质量。 微分作用总是阻止被控参数的任何变化。 适当地加入微分控制，可有效抑制振荡、提高系统的动态性能。 实际中的微分控制由比例作用和近似微分作用组成。 比例微分(PD)控制 比例微分(PD)控制 微分控制器的阶跃响应特性 比例微分(PD)控制 比例微分(PD)控制 比例微分(PD)控制 比例积分微分(PID)控制 PID控制器：包含比例、积分和微分三种控制规律的控制器。 三、PID控制器参数的确定 Kp 对过渡过程的影响： Kp 增大，系统调节作用增强，但稳定性下降； Ti 对系统性能的影响： 积分作用增强（Ti 下降），系统稳态误差减小，但稳定性下降； Td 对系统性能的影响： 微分作用增强（Td 增大），从理论上讲系统超前作用增强，稳定性加强，但高频噪声放大。因而，微分作用不适合于测量噪声较大的对象。 PID参数确定 1、动态响应法 1、动态响应法 1、动态响应法 2、临界增益法 2、临界增益法 临界增益法 临界增益法 临界增益法 例5.1：控制对象方程为 ，试用临界增益法确定PID控制器参数Kp ,Ti,Td，使得超调量不超过25%。如超调量过大则微调。 解：令 ，得到 解：令 ，得到 系统特征方程为 利用劳斯判据 可知临界增益为Kps＝30 将Kps代入特征方程，令s＝jw，得到 查表得 0 C(t) 1 t 0 C(t) 1 t 系统的阶跃响应超调量很大，经计算接近72%。 要降低超调量，应使PID带来的零点进行调整，如果将s＝-1.42调至s＝-0.6，得到 可以计算出超调量在20%左右 前几章所讨论的问题是，已知系统的结构和参数，用几种方法分析和估算其性能指标，这一类问题工程上称为系统分析。 工程上的另一类问题是系统设计，所谓系统设计是指根据被控对象、输入信号、扰动等条件，设计一个满足给定指标的系统。 系统设计是系统分析的逆过程，它比系统分析要复杂得多。 系统的设计过程也就是解决这些矛盾的过程，并且往往要多次反复才能达到设计要求，而设计的结果通常也不是唯一的。 性能指标通常是由系统的使用者提出的。不同的控制系统对性能指标要求的侧重点也不同。例如，调速系统对平稳性和稳态精度要求较高，而随动系统则对快速性要求较高。 在系统设计过程中，必须优先考虑重点要求保证的性能指标，然后再设法使其它次要的性能指标得到满足。换言之，在设计过程中，应优先解决主要矛盾，再解决次要矛盾。因此，只有认真分析系统的性能指标，才能抓住设计的主要矛