第四章 控制系统的频率特性(第十讲).ppt

10-7-20 控制系统的频率特性 * [例4-5]已知 ，试画伯德图。 [解]：1、 2、低频渐近线斜率为 ，过（1，-60）点。 4、画出伯德图 3、高频渐近线斜率为 ： 10-7-20 控制系统的频率特性 * 红线为渐近线，兰线为实际曲线。 10-7-20 控制系统的频率特性 * [例4-6]具有延迟环节的开环频率特性为： ，试画出伯德图。 [解]： 可见，加入了延迟环节的系统其幅频特性不变，相位特性滞后了。 10-7-20 控制系统的频率特性 * 已知一反馈控制系统的开环传递函数为 试绘制开环系统的伯德图（幅频特性用分段直线表示） 例4-7 解：开环频率特性为 10-7-20 控制系统的频率特性 * -20dB/dec -40dB/dec -20dB/dec 10-7-20 控制系统的频率特性 * 四 最小相位系统与非最小相位系统 Minimum phase systems and non-minimum phase systems 最小相位传递函数 非最小相位传递函数 在右半s平面内既无极点也无零点的传递函数。 在右半s平面内有极点和（或）零点的传递函数。 最小相位系统 非最小相位系统 具有最小相位传递函数的系统。 具有非最小相位传递函数的系统。 最小相位系统和非最小相位系统 10-7-20 控制系统的频率特性 * 对于最小相位系统，其传递函数由单一的幅值曲线唯一确定。对于非最小相位系统则不是这种情况。 图4-18最小相位系统和非最小相位系统的零-极点分布图 最小相位系统和非最小相位系统 请看例子 10-7-20 控制系统的频率特性 * 非最小相位系统 最小相位系统 图4-19 的相角特性 相同的幅值特性 和 最小相位系统和非最小相位系统 10-7-20 控制系统的频率特性 * 在具有相同幅值特性的系统中，最小相位传递函数（系统）的相角范围，在所有这类系统中是最小的。任何非最小相位传递函数的相角范围，都大于最小相位传递函数的相角范围 。 最小相位系统性质：幅值特性和相频特性之间具有唯一的对应关系。 这意味着，如果系统的幅值曲线在从零到无穷大的全部频率范围上给定，则相频曲线被唯一确定。 这个结论对于非最小相位系统不成立。 反之亦然 最小相位系统和非最小相位系统 10-7-20 控制系统的频率特性 * 如果当 对数幅值曲线的斜率为 并且相角等于 那么该系统就是最小相位系统。 判断最小相位系统的另一种方法： 时 最小相位系统和非最小相位系统 控制系统的频率特性 10-7-20 控制系统的频率特性 * 4.3 频率响应的对数坐标图 要精确地计算和绘制奈氏图，一般来说比较麻烦。因此采用频率特性的另一种图示法：对数坐标图（Bode 图）。它不但计算简单，绘图容易，而且一般能直观地表明开环增益、时间常数等参数变化对系统的影响。 一、对数频率特性曲线 它由两条曲线组成：幅频特性曲线和相频特性曲线。 10-7-20 控制系统的频率特性 * 幅频特性曲线坐标 相频特性曲线坐标 10-7-20 控制系统的频率特性 * 横坐标分度：它是以频率 的对数值 进行分度的。所以横坐标（称为频率轴）上每一线性单位表示频率的十倍变化，称为十倍频程（或十倍频），用Dec表示。如下图所示： 由于 以对数分度，所以零频率线在 处。 10-7-20 控制系统的频率特性 * 更详细的刻度如下图所示 ω １ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 lgω 0.000 0.301 0.477 0.602 0.699 0.778 0.845 0.903 0.954 1.000 横坐标分度 ω 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 lgω 1.000 1.301 1.477 1.602 1.699 1.778 1.845 1.903 1.954 2.00 10-7-20 控制系统的频率特性 * 纵坐标分度： 相频特性曲线的纵坐标是 ，以度或弧度为单位 进行线性分度。 一般将幅频特性和相频特性画在一张图上，使用同一个横坐标（频率轴）。 幅频特性曲线的纵坐标是以 表示。其单位 为分贝（dB）。一般直接将 值标注在纵坐标上。 10-7-20 控制系统的频率特性 * 幅值|G(jw)| 1.00 1.26 1.56 2.00 2.51 3.16 5.62 10.0 100 1000 10000 对数