第十三章 非正弦周期信号.ppt

(1) 5V直流电压源作用时，由于?=0，在直流稳态条件下，电感相当于短路，所以 (2)基波电压(20/?)cos?1t作用时，?1=2?/T=103rad/s，根据相应的相量模型可以计算出相应的相量电压分量 相应的瞬时值表达式为 (3) 三次谐波电压 (-20/3?)cos(3?1t) 作用时，3?1=3?103rad/s，根据相应的相量模型可以计算出相应的相量电压分量 瞬时值表达式为 (4) 五次谐波电压(4/?)cos(5?1t)作用时，5?1=5?103rad/s，根据相应的相量模型计算出相应的相量电压分量 瞬时值表达式为 注意：在用叠加法计算几个不同频率的正弦激励在电路中 引起的非正弦稳态响应时，只能将电压电流的瞬时 值相加，绝不能将不同频率正弦电压的相量相加。 (5)其余谐波分量的计算方法相同 最后将直流分量和各次谐波分量的瞬时值相加，就得到电阻上稳态电压的瞬时值 本题用计算机程序ACAP求得输出电压前12项的结果以及波形如下所示： u 3(t)= 5.00 Cos( .000 t +.00) + 4.50 Cos( 1000. t -45.00) + .671 Cos( 3.000E+03t+108.43) + .250 Cos( 5.000E+03t -78.69) + .129 Cos( 7.000E+03t +98.13) + 7.811E-02Cos( 9.000E+03t -83.66) + 5.240E-02Cos( 1.100E+04t +95.19) + 3.756E-02Cos( 1.300E+04t -85.60) + 2.823E-02Cos( 1.500E+04t +93.81) + 2.199E-02Cos( 1.700E+04t -86.63) + 1.761E-02Cos( 1.900E+04t +93.01) + 1.442E-02Cos( 2.100E+04t -87.27) * * 了解非正弦周期量与正弦周期量之间存在的特定关系；理解和掌握非正弦周期信号的谐波分析法；明确非正弦周期量的有效值与各次谐波有效值的关系及其平均功率计算式；掌握简单线性非正弦周期电流电路的分析与计算方法。 13-1 非正弦周期信号 一、 非正弦周期信号的产生 1.电路中含有非线性元件（如二极管半波整流电路） D R 输入正弦波 输出半波整流 2、信号本身为非正弦量 t 锯齿波 u 0 T/2 t 脉冲波 i 方波电压 t u 0 3、正弦交流电压、电流的畸变或电路中出现不同频率的电源。 t u 0 t u 0 t u 0 + = u1 u2 u3 4.一个电路中同时有几个不同频率的激励共同作用时 交流电源 ＋UCC ＋ uS － 直流电源 输出波为非正弦波 5.计算机内的脉冲信号 T t 二、非正弦周期信号 随时间按非正弦规律变化的周期性电压和电流。 定义 t u(t) 0 上图所示的周期性方波电压，是一个典型的非正弦周期信号波，它实际上可以看作是一系列大小不同的、频率成整数倍的正弦波的合成波。 t u(t) 0 以一个周期的情况为例进行分析： u1 u1与方波同频率, 称为方波的基波 u3 u3的频率是方波的3倍, 称为方波的三次谐波。 u1和u3的合成波, 显然较接近方波 U1m 1/3U1m t u(t) 0 u5的频率是方波的5倍,称为方波的五次谐波。 u13和u5的合成波, 显然更接近方波 1/5U1m u135 u5 由上述分析可得，如果再叠加上一个7次谐波、9次谐波……直到叠加无穷多个，其最后结果肯定与周期性方波电压的波形相重合。 即：一系列振幅不同，频率成整数倍的正弦波，叠加以后可构成一个非正弦周期波。 分析中的u1、u3、u5等等，这些振幅不同、频率分别是非正弦周期波频率k次倍的正弦波统称为非正弦周期波的谐波，并按照k是非正