第十九章一次函数复习课件(用).ppt

一、变量与函数 一般的，在一个变化过程中，如果有两个x与y，并且对于x的每一个变化值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，如果当x=a时，y=b，那么b叫做自变量的值为a时的函数。 《一次函数》复习 6、求下列函数中自变量x的取值范围 (1)y=3x－l (2)y＝ (3)y= (4)y= 7、在函数y= 中，当函数值y=1时，自变量x的值是 ；当自变量x=1时，函数y的值是 。自变量x取范围是 。 2 x≠-1 解（1）x取任意实数； （2）依题意得x+2≠0 ∴x ≠ －2； （3）依题意得x-2≥0 ∴x ≥2； x+1≥0 （4）依题意得 x ≠0 ∴ x ≥－1且x ≠0 《一次函数》复习 二、函数图像 （1）函数的表示方法： 、 、 。 （2）三种函数表示方法的优缺点： ① 法能明显地显示出自变量与其对应的函数值，但具有 性。 ② 法形象直观，但画出的图象是近似的局部的，往往不够准确。 ③ 法的优点是简单明了，但它在求对应值时，往往需要复杂的计算才能得出。 解析式法 图像法 列表法 列表 片面 图像法 解析式 《一次函数》复习 巩固练习 1、甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象． 解：由题意可知： y=500-5x 0≤x≤100 用描点法画图： x … 10 20 30 40 y … 450 400 350 300 x 50 60 70 80 … y 250 200 150 100 … 《一次函数》复习 三、正比例函数 1、形如 （k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例函数。 2、（1）正比例函数y=kx（ k是常数，k≠0）的图象是一条经过 ，也称它为 ； （2）画y=kx的图象时，一般选 点和______ 画 ，简称两点法。 3、（1）当k＞0时，直线y=kx依次经过 象限，从 左向右 ，y随x的增大而 。 （2）当k＜0时，直线y=kx依次经过第 象限。从 左向右 ，y随x的增大而 。 y=kx 原点的直线 直线y=kx 原 直线 一、三 上升 增大 二、四 下降 减小 y x o B （1，k） 1、下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） 《一次函数》复习 巩固练习 A、y=4x+1 B、y=2x2 C、y=－ x D、y= C 2、下列图象中，是正比例函数y=2x的图象的是（ ） y x o A y x o B y x o C y x o D 3、已知正比例函数y=kx(k≠0),点（2，-3 ）在该函数的图象上，则y随x的增大而 （增大或减小） B 减小 4、 正比例函数y=—x经过第________象限，图象从左到右呈_______趋势，y随着x的增大而______。 5、正比例函数y=kx的图象经过点A(3，6)，写出这正比例函数的解析式______________。 6、请写出右图函数图像的解析式_____________，自变量的取值范围是_________。 二、四 下降 减小 y=2x x≥0 7、根据下列条件求函数的解析式，函数 y=(k2-9)x2+(k+1)x是正比例函数，且y随x的增大而减小。 解：由题意，得k2-9=0 ∴k=3或k=-3 ∵y随x的增大而减小 ∴k+1＜0 ∴k= -3 ∴y与x的函数关系式是y= -2x 8、y与x+