立体几何习题61313.docVIP

1.[2012·陕西高考](如图1所示)截去两个三棱锥，得到如图2所示的几何体，则该几何体的左视图为(　　) 　[2014·桂林检测]已知正三角形ABC的边长为a，那么ABC的平面直观图A′B′C′的面积为(　　) A.a2　　　　　　　B.a2 C.a2 D.a2 3.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示)，ABC＝45°，AB＝AD＝1，DCBC，则这个平面图形的面积为(　　) A.＋ B． 2＋ C.＋ D.＋. [2013·宁波质检]如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1平面A1B1C1，正视图是正方形，俯视图是正三角形，该三棱柱的侧视图面积为(　　)A. 2 B. C. 2 D. 4 5. [2014·江门模拟]如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6 cm，O′C′＝2 cm，则原图形是(　　) A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 一般的平行四边形 ．[2014·河北质检]在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为(　　) ．如图所示，正方形O′A′B′C′的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是(　　) A．6 B．8C．2＋3 D．2＋2 6．[2014·上饶模拟]某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是2，则正(主)视图的面积等于(　　) A．2 B. C. D．3 7．已知某几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为(　　) A．24－ B．24－C．24－π D．24－ ．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形． (1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S. 9．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为(　　) A. B．(4＋π) C. D. 10．已知正三棱锥V－ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示．(1)画出该三棱锥的直观图； (2)求出侧视图的面积． 11. [2013·广东高考]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是(　　) A. 　　　　　　　B. C. D. 1 12. [2012·辽宁高考]已知正三棱锥P－ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为________． . [2013·江苏高考]如图，在三棱柱A1B1C1－ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥F－ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1－ABC的体积为V2，则V1V2＝________. 14．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是(　　) A．2＋＋ B．2(1＋)＋ C. D．2＋＋ 15．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为(　　)A．4 B. C. D．8．如图，在多面体ABCDEF中，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，且ADE，BCF均为正三角形，EFAB，EF＝2，则该多面体的体积为(　　) A. B. C. D. 17．[2014·湖北八市联考]如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形(单位： cm)，则该三棱锥的外接球的表面积为__29π______cm2. 1．[2014·汕头模拟]一个多面体的直观图及三视图如图所示：(其中M、N分别是AF、BC的中点) (1)求证：MN平面CDEF；(2)求多面体A－CDEF的体积． 1．四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a. (1)求该四面体的体积的最大值； (2)当四面体的体积最大时，求其表面积． ．某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为(　　) A．4 B．2C. D．8 21．[2014·金版原创]某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是_2(π＋)_____． 22．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是_____