福建省思明区2012届九年级质量检查数学试题.docVIP

厦门市思明区2012届初中毕业班质量检查 数学试题 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 　座位号 注意事项： 1．试卷共4页，另有答题卡.解答内容一律写在答题卡上，否则不能得分． 2．作图或画辅助线请使用2B铅笔． 一、选择题（本大题有7题每题3分，共21分．每题都有四个选项，其中只有一个选项是正确的） 1． A． B． C． D． 的是 A． B． C． D． 3.下列正确的是A. “打开电视机，正在播斯诺克台球是必然事件B. 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5C.“掷一枚硬币正面朝上的概率是表示每抛掷硬币2次就有1次朝上 D.甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组稳定为 A． B. C. D. 6. 已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5和，O1O2＝，则⊙O1和⊙O2的位置关系是 A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 … 1 2 3 4 … … … 若，则一元二次方程的两个根的取值范围是 A.， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） . 9. 用科学记数法表示：815000= . 10. 分解因式： . 11. 初三（一）班45名学生中有23个女生，将每个学生的名字分别写 在一张纸条上，放入盒子中搅匀，班长闭着眼睛从盒子中随机取出 一张纸条，抽中女生的概率是 ． 12. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC＝0°， 则∠A的度数13. 不等式组的解集为 . 14.如图2，过点作轴的平行线，交函数 的图象于点，则点的坐标为 . 15. 某型号汽油经过两次涨价，每升零售价由7元涨为8元.已知两次涨价的百分率均为x，则第一次涨价后的零售价是 元（用含x的代数式表示）；若要求出未知数x，则应列出方程 （列出方程即可，不要解方程）. 16. 已知，，若，则= ． 17. 在平面直角坐标系中，有两点，现另取一点， 当 时，的值最小． 三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18．（本题满分18分）． （2）如图3，已知线段，请用直尺和圆规作出 线段的垂直平分线． （3）如图4，已知，，，.求证：. 19. （本题满分8分）（本题满分8分），，分别垂直对角线于，. （1）求证：； （2）若， 求矩形的面积. 21. （本题满分分）：对于任意的数与，. （1）= ； （2）若 ，求. 22. （本题满分8分） 是的直径， 为外一点，交于点,. （1）求证：是的切线； （2）,点到的距离为3，求的值. 23. （本题满分8分） 已知二次函数的部分图象如图7所示，抛物线与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线. （1）若，求的值； （2）若实数，比较与的大小，并说明理由. 24.（本题满分1分）中，点是边的中点，点在边上（不与端点重合）. （1）若,且，求证:是的中位线； （2）若，则结论“一定是的 中位线”是否正确？若正确请证明；若不正确，请举出反例. 25. （本题满分1分）中，，，为 锐角， .为线段上的一个动点（不包括端点），，交射线 于点，交射线于点. （1）若点在线段上，求与的周长之和； （2）判断在点的运动过程中，与是否 会相似？如果相似，请求出的长；如果不相似， 请说明理由. 26. （本题满分1分）和函数，不论取何值，都取与二者之中的较小值. （1）求关于的函数关系式； （2）现有二次函数，若函数和都随着的增大而减小，求自变 量的取值范围； （3）在（2）的结论下，若函数和的图象有且只有一个公共点，求的取值范围. 参考答案与评分规则 一、选择题（本大题有7题每题3分，共21分） 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 9． 10． 11． 12．50° 13． 14．（1,2） 15． 7（1+）