一个交通模型的行波解的渐近稳定性.pdfVIP

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2015-09-04 发布于湖北
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第 44卷第 2期数学研究 VOl1．44 NO．2 2011年 6月 JournalofMathematicalStudy Jun．2011 AsymptoticStability ofTravel Solhtionsfora嘶 afficFlow ZhangYinghui TanZhong2 (1．DepartmentofMathematics，HunanInstituteofScienceandTechnology，YueyangHu’nan414006 2．SchoolofMathematicalSciences，XiamenUniversity,XiamenF~jian361005) Abstract Inthispaper．weconsidertheasymptoticstabilityoftravelingwavesolutionswith shock profiles fortheCauchy problem forthefollowingtrafficflow model vt-- u x~ 0 cE + p ：，一u + with initialdata (V，t正)(，0)=(v0(x)，u0())一 (士，士)，V=k0，as 一土。。 Stabilitytheoremisobtainedintheabsenceoftheconcavityofthefluxfunctionfandinthe allowanceofthelimits(u士，t上士)oftheinitialdataat = 4-oonotsatisfyingtheequilibrium equation，i．e．，土≠，(士)．Theproofsaxegivenbyconstructingapairofcorrectionfunctionsand applyingtheweightedenergy method． Key words Asymptoticstability；Travelingwavesolutions；Trafficflowmode1． CLC num ber O 151 Documentcode A 1 Introduction ThephenomenonofrelaxationrisesinmanyphysicalproblemssuchaNkinetic relaxationtofluiddynamics，gasesnotinlocalthermodynamicequilibrium ，elas— ticitywithmemory，phasetransitions，shallow waterwaves，andtrafficflows．A remarkabledevelopmentoftheasymptoticstabilitytheoryforvariousrelaxation systemshasappearedinpastdecades；see，e．g．，[1一lO]． R eceived date：2010．12一O1 Foundationitem：TheprojectsupportedbyNationalNaturalScienceFoundationofChina-NSAF ● 1 w L