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2015-09-04 发布于湖北
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Ana1．Theory App1． Vo1．27，No．2(2011)，138—149 D0I10．1007／s1O496—0l1．0138一z SEM IINHERITED BIVARIATE INTERPoLATIoN MohammadAliFariborziAraghi and AmirFallahzadeh (IslamicAzadUniversity,Iran) ReceivedMat,25，2010 ⑥EditorialBoardofAnalysisinTheory＆ApplicationsandSpringer-VerlagBerlinHeidelberg2011 Abstract． ThebivariateinterpolationintwodimensionalspaceR ismorecomplicated thanthatinonedimensionalspaceR．becausethereiSnoHaarspaceofcontinuousfunctions inR ．Therefore．thebivariateinterpolationhasnotauniquesolutionforasetofarbitrary distinctpairwisepoints．Inthiswork，wesuggestatypeofbasiswhichdependsonthe pointssuchthatthebivariateinteprolationhastheuniquesolutionforanysetofdistinct pairwisepoints．Inhtiscase．thematrixofbivariateinteprolationhasthesemiinherited factorization． Kevwords：inheritedfactorization，inheritedinterpolation，semiinheritedinterpolation， bivariateinterpolation，interpolationmatrix AMS(2010)subjectclassification：15A23，65F05，65D05 1 Introduction Inrecentyears，thebivraiateandmultivariateinterpolationshavebeenstudiedinthepapers [3，8，9，12，13，16]．In6【,7】theinheritedinteprolationofmatriceshasbeenintroducedbyusing theLU inheritedfactorizationofamatrix．Inhtispaper,wedeveloptheideatoofferatypeof bivraiateinterpolationwhichisbasedonhtesemiinheritedLUfactorizationofhteinterpolation matrix．ThefactorizationofmatricesiSamethodtosolvethesquraesystem oflinera equations． OnekindofthesefactorizationsisLU factorizationwhichhasvarioustypes．Oneofthem iS theinheritedLUfactorizationwhichhasbeendescribedin[1]byM．Aravandeta1．Inthis work．weuseaspecialkindoftheinheritedLU factorization．W elcallhtisspecialtypeofLU factorizationassemiinheritedLU factorization．Then．weconstitutethebivariateinteprolation matrixsuchth