利用图象求变加速运动质点的速度.pdfVIP

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2015-09-04 发布于重庆
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利用图象求变加速运动质点的速度.pdf

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利用图象求变加速运动质点的速度.pdf

已知一质点做变加速直线运动，初速度为υ ，加速度随 0 位移呈线性减小，即加速过程中加速度与位移间满足关系 a=a -ks , 式中a为加速度，s为位移，a 、k为常量。求：当质 0 0 点位移为s 时的速度。解析：根据题目给出的关系式a=a -ks 作出a—s 图线。 0 将质点由O到s分成众多无限小的等位移过程；每一个小的Δs过程，可看成匀变速直线运动。 2 2 在Δs段有υ′ －υ′ ＝2a′Δs成立，其中a′Δs为图中矩形面积， t 0 由O点到s段的速度平方的变化量，应为众多无限小的等位移过程的矩形面积之和，即为梯形面积。 2 2 1 即： υ υ 2[as (a a )s] t 0 0 2 2 2 1 把a=a -ks代入 υ υ 2[as (a a )s] 0 t 0 2 0 2 2 υ υ 2(a ks)s (a a ks)s t 0 0 0 0 2 2 　　υ ＋2a s－ks 0 0 2 2 υ υ ＋2a s－ks t 0 0