利用栈实现迷宫求解.docVIP

利用栈实现迷宫的求解 一、要解决的四个问题： 1、表示迷宫的数据结构： 设迷宫为m行n列，利用maze[m][n]来表示一个迷宫，maze[i][j]=0或1; 其中：0表示通路，1表示不通，当从某点向下试探时，中间点有4个方向可以试探，（见图）而四个角点有2个方向，其它边缘点有3个方向，为使问题简单化我们用maze[m+2][n+2]来表示迷宫，而迷宫的四周的值全部为1。这样做使问题简单了，每个点的试探方向全部为4，不用再判断当前点的试探方向有几个，同时与迷宫周围是墙壁这一实际问题相一致。 如图3.4表示的迷宫是一个6×8的迷宫。入口坐标为（1，1），出口坐标为（m，n）。 入口(1,1) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 2 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 3 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 4 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 5 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 6 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 出口 (6,8) 图1 用maze[m+2][n+2]表示的迷宫 迷宫的定义如下： #define m 6 /* 迷宫的实际行 */ #define n 8 /* 迷宫的实际列 */ int maze [m+2][n+2] ; 2 、试探方向： 在上述表示迷宫的情况下，每个点有4个方向去试探，如当前点的坐标(x , y)，与其相邻的4个点的坐标都可根据与该点的相邻方位而得到，如图2所示。因为出口在（m，nmove [ 4 ]中，在move 数组中，每个元素有两个域组成，x：横坐标增量，y：纵坐标增量。Move数组如图3所示。 move数组定义如下： typedef struct { int x ; //行 int y ; //列 } item ; item move[4] ; 这样对move的设计会很方便地求出从某点 (x，y) 按某一方向 v (0≤v≤3) 到达的新点（i，j）的坐标：i =x + move[v].x ，j = y + move[v].y 。 x y 0 0 1 1 1 0 2 0 -1 3 -1 0 3．栈的设计： 当到达了某点而无路可走时需返回前一点，再从前一点开始向下一个方向继续试探。因此，压入栈中的不仅是顺序到达的各点的坐标，而且还要有从前一点到达本点的方向，即每走一步栈中记下的内容为(行，列，来的方向)。对于图1所示迷宫，依次入栈为： top — 3,4,0 3,3,0 3,2,1 2,2,0 2,1,1 1,1,0 栈中每一组数据是所到达的每点的坐标及从该点沿哪个方向向下走的，对于图3迷宫，走的路线为：(1,1)0((2,1)1((2,2)0((3,2)1((3,3)0((3,4)0（下脚标表示方向），当无路可走，则应回溯，对应的操作是出栈，沿下一个方向即方向继续试探。 栈中元素是一个由行、列、方向组成的三元组，栈元素的设计如下： typedef struct{ int x , y , d ;/* 横纵坐标及方向*/ }datatype ; 栈的定义为： SeqStack s ; 4. 如何防止重复到达某点，以避免发生死循环： 一种方法是另外设置一个标志数组mark[m][n]，它的所有元素都初始化为0，一旦到达了某一点 ( i , j )之后，使mark[ i ][ j ] 置1，下次再试探这个位置时就不能再走了。另一种方法是当到达某点（i , j）后使maze[ i ][ j ] 置 -1，以便区别未到达过的点，同样也能起到防止走重复点的目的，此处采用后一方法，算法结束前可恢复原迷宫。 二、迷宫求解算法思想如下： 栈初始化; 将入口点坐标及到达该点的方向（设为-1）入栈 while (栈不空) { 栈顶元素＝＞（x , y , d） 出栈 ; 求出下一个要试探的方向d++ ; while （还有剩余试探方向时） { if （d方向可走） 则 { （x , y , d）入栈 ; 求新点坐标 (i, j ) ; 将新点（i , j）切换为当前点（x , y） ; if ( (x ,ｙ)= =(ｍ,n) ) 结束 ; else 重置 d=0 ; } el