tblocking集合的一个新上界.pdfVIP

第37卷第1期 湘潭大学 自 然科学学报 V01．37No．1 NaturalScience of Mar．2015 2015年3月 JournalXiangtanUniversity t-blocking集合的一个新上界。 曹金明’， 种文文 (湖南大学数学与计量经济学院，湖南长沙410082) [摘要]给出了PG(2，q)上的t—blocking集合的一个一般上界，此上界比以往的上界稍好，同时对知之甚少包含一条线 的t—blocking也给出了一个上界． 关t词：二维有限射影空间PG(2，q)；t—blocking集合；上界 中围分类号：0157．4 文献标识码：A 文章编号：1000—5900I2015)01—0001—03 ANew Boundof Collection Upper t—Blocking CAO ZHONGWen—wen Jin—ming’。 ofMathematicsandEconometrics 410082 (College University．Changsha。HunanChina) boundof is inthis the boundis bet— [Abstract]Ageneralupper t-blockinggiven paper。andupper slightly ter boundofthe whilelittleis alinealso an thanthe known，containgivesupper upper previous，t-blocking bound． finite bound words：two-dimensional set；upper Key projectivespace；t-blocking 上，至少有K的t个点．由于t-blocking集合的形式多种多样，要确定其精确的点数几乎是不可能的，因 KI．下面给出了走的一些已知 此估计它们的上、下界是自然的事情。设K是一个t-blocking集合k—i 下界： 1)惫≥(2t+1)(夕+1)／2，q—P为素数且P3，tp／2(见文献1-13)； 2)k≥(￡+1)钾一P为素数，且P3，t≥p／2(见文献[1])； 3)k≥幻+佰+1，q—P为素数，且P3，t≥p／2(见文献[1])； 5)k≥tq+q—t+2K包含一条直线，并且(￡一1，q)1，t≤q／2+l(见文献[6])； 6)k≥q(t+1)，K包含一条直线，并且(￡一1，q)一1(见文献[2])． 下面，我们将给出t-blocking集合的一个新上界． 1 关于不包含一条线的t-blocking集合的一个新上界 k≥tq+面+1． 下面，我们将给出Ball定理的一个初等证明，并对结果进行改进，得到k的一个更大的下界．改进的 结果如下： k≥幻+—t+——l—+——、／—(—t—+—了l—)Z—+——4—t(—q—--一t)． 当1tq时，可以证明我们的结果比Ball定理结果要稍微好一些． *收疆日期：2015—01—10 基金项目：国家自然科学基金项目(1