对数教案完备版.docVIP

课题：§2.2.1对数 教学目的：（1）理解对数的概念 （2）掌握对数式与指数式的相互转化 （3）求值 教学重点：对数式与指数式的相互转化，求值 教学难点：对数概念的理解 情感目标：由数学史的引入，培养学生的科学探索精神，培养学生发现事物之间的联系和相互转化，并逐渐有数学应用的意识 教学过程： 引入课题 （对数的起源）价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程，体会引入对数的必要性 设计意图：激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习的科学研究精神 由折纸问题引入对数 新课教学 1．对数的概念 一般地，如果，那么数叫做以为底的对数（Logarithm），记作： — 底数，— 真数，— 对数式 说明：1） 对数式与指数式的互化 指数式 对数式 对数底数 ← → 幂底数 对数 ← b → 指数 真数 ← → 幂 思考：（1） 为什么对数的定义中要求底数的范围 ？ （2 ）是否是所有的实数都有对数呢？ 设计意图：正确理解对数定义中底数，真数的范围，为以后对数型函数定义域的确定作准备． 2） 底数的范围：，且； 真数的范围：N 0 即：对数的真数大于零 3）负数和零没有对数 4）对数的性质 （1）负数和零没有对数； （2）1的对数是零：； （3）底数的对数是1：； （4）对数恒等式：； （5）． 两个重要对数： 常用对数（common logarithm）：以10为底的对数； 自然对数（natural logarithm）：以无理数为底的对数的对数 例1．（教材例1） 巩固练习：（教材练习1、2） 设计意图：熟练对数式与指数式的相互转化，加深理解对数概念． 说明：本例题和练习均让学生独立阅读思考完成，并指出对数式与指数式的互化中应注意哪些问题． 例2（教材例2） 根据教材例2，指出其中求的依据； 独立思考完成教材练习3、4，指出其中蕴含的结论 思考题：（略） 归纳小结，强化思想 对数的定义 指数式与对数式的相互转化； 求值（底数，真数，对数） 作业布置 习题2．2（A组） 第1、2题，（B组） 第1题． 板书设计： §2.2.1 对数与对数运算（一） ⒈对数的概念： 　　　例⒈ 　　 　⑴常用对数 投影 　⑵自然对数　　　　 例⒉ 教学反思： 第 2 页 共 3 页