管结构导波频散曲线绘制和试验验证.pdfVIP

论文编号：CSTAM2011．E02—0174 管结构导波频散曲线绘制与试验验证 宰阎石1一，何彬彬1，赵乃志1，2 (1．沈阳建筑大学土木工程学院。辽宁沈阳110168：2．大连理工大学建设工程学部，辽宁大连116024) 摘要：从理论上分析了管道结构中三种模态簇导波的传播特性，得到了导波的频散方程，并通过数值方法绘制 出了导波的频散曲线。利用试验验证了所建立的频散曲线的有效性。在两种不同截面尺寸的管道中进行激励 管道进行无损检测具有一定实际指导意义。 关键词：管道；超声导波；纵向模态；频散方程；频散曲线；群速度；相速度 利用超声导波对管道结构进行无损检测是一种新兴的检测方法，在特定的频率下超声导波可以沿着管 道传播很长的距离，且能对管道的整个壁厚进行检测，接收到的信号包含了整根管道的完整信息‘¨。由于 超声导波具有的多模态和频散特性，使其在激励，传播和接收过程中变的十分复杂。若要更好的利用超声 导波对结构进行检测，首先要选择合适的导波模式和频率，频散曲线则成为了重要的参考依据，这是利用 超声导波进行检测的前提和条件嘲。 1管道结构中导波的理论分析p卅 图1所示的是一无限长的无应力空心圆柱壳的模型，其中坐标轴z是圆柱壳的中心线，a，b分别为圆 柱壳的内，外半径。其边界条件在产口和r=b处，an．=％=qF=0· 当波在管道中传播时，均满足Navier位移平衡方程： 胛2【，+(五+∥)V(V·u)=户万c32U (1) 其中，∥，A—材料的Lame常数：／7—材料的密度；f—为时间；嘞位移场。 图1无限长无应力圆柱壳 U=V矽+V×H (2) 将(2)式带入到(1)中，可得剑： 毕{；}：项H：住房与城乡建设部科学技术项|j(2008，K4—39)；辽宁省高校重点实验窜支持计划(2008S189) M：-舞-简介：+脚石(1962-)，男，j：[宁人，教授，赙j：生导师．主要从事结聿句健康检测研究(Emasyanl962．国,,163．com) 何彬彬(1985-)，男，安徽人，硕：l，，卜，从事结构健康检测研究(Email：b_inbi_n1108鸯sina．com) 赵乃志(1973·)，辽宁人，男，讲师，博=I：生，从事结构健康检测研，；(,(Email：zhaonaizhi@163．tom) ·II．409· 气2V2矽=害 (3) _V2日=害 (4) 其中，CL—管道的纵波波速；CT—管道的横波波速。 这种边值问题的精确解由Gazis在1959年首次给出。可以假定三个方向的位移场分量分别为： “，=以(r)cosnecos(cot+乜) (5) ％=％(r)sinnOcos(cot+kz) (6) lIz=也(r)cosnOsin(tot+舷) (7) 以表示导波的周向阶数(0，l，2，3，…)，Ur，坳屹分别表示位移场的径向，周向和轴向分量，珥，砺， 配是由Bcssel函数构成的相应的位移幅度。对于纵向模态，咿0；对于扭转模态，咋=≯尸O；而对于弯曲 模态，其三个方向上的位移分量均不为0。 根据胡可定律，可得到应力场的应力分量： 口o={—五(口2+七2)石+2∥M。+苎(彰一羔羔)+姆j】)c08刀口cos‘耐+乜) ，． ，