课后强化训练 锐角三角函数和解直角三角形.doc

课后强化训练36　锐角三角函数和解直角三角形　　　　　　　　　　　　　一、选择题 ．在Rt△ABC中＝90°若AB＝4sinA＝则斜边上的高等于(　　)A. B. C. D. 2．如图在Rt△ABC中＝90°分别是∠A的对边那么c等于(　　)A．acosA＋bsinB B．asinA＋bsinBC.＋D.＋,(第2题))　　　　　,(第3题))小明在学习“锐角三角函数”中发现将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠使点A落在BC上的点E处还原后再沿过点E的直线折叠使点A落在BC上的点F处这样就可以求出67.5°角的正(　　)A.＋B.＋1C.－1 D.如图一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处它以每小时40海里的速度向正北方向航行h后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处则N处与灯塔P的距离为(　　)A．40海里 B．60海里C．70海里 D．80海里,(第4题))　　,(第5题))小明想测量一棵树的高度他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上如图此时测得地面上的影长为m，坡面上的影长为4 m．已知斜坡的坡角为30°同一时刻一根1 m，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2 m则树的高度为(　　)A．(6＋)m B．12 mC．(4＋2 )m D．10 m二、填空题在Rt△ABC中＝90°＝2BC现给出下列结论：①sinA＝；②cosB＝；③tanA＝；④tanB＝其中正确的结论是________(只需填上正确结论的序号)． (第7题)如图边长为1的小正方O的圆心在格点上则∠AED的余弦值是________在△ABC中若∠A满足＋＝0则∠C＝________ (第9题)如图在三角形纸片ABC中＝90°＝6折叠该纸片使点C落在AB边上的点D处折痕BE与AC交于点E若AD＝BD则折痕BE的长为________如图将45°的∠AOB按图摆放在一把刻度尺上顶点O与尺下沿的端点重合与尺下沿重合与尺上沿的交点B在尺上的读数为2 若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该尺上则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为________(结果精确到0.1 参考数据：≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75)．,(第10题))三、解答题已知不等臂跷跷桥AB的长为4m.如图①当AB的一端碰到地面时与地面的夹角为α；如图②当AB的另一端B碰到地面时与地面的夹角为β.求跷跷桥AB的支撑点O到地面的高度OH(用含α的式子表示)． (第11题) (第12题)如图伞不论张开还是收紧伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC当伞收紧时结点D与点M重合且点A在同一直线上已知部分伞架的长度如下(单位：cm)：伞架 DE DF AE AF AB AC 长度 36 36 36 36 86 86(1)求AM的长；(2)当∠BAC＝104°时求AD的长(1cm)．如图为了开发利用海洋资源某勘测飞机预测量一岛屿两端A的距离飞机在距海平面垂直高度为100m的C处测得端点A的俯角为60°然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500m在点D测得端点B的俯角为45°求岛屿两端A的距离(结果精确到0.1m参考数据：≈1.41)． (第13题)如图一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点．某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的A处测得“香顶”N的仰角为45°此时他们刚好与“香底”D在同一水平线上．然后沿着坡度为30°的斜坡正对着“一炷香”前行m，到达B处测得“香顶”N的仰角为60°.根据以上条件求出“一炷香”的高度．(测角器的高度忽略不计结果精确到1m参考数据：≈1.732)． (第14题)钓鱼岛历来是中国领土以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区不允许他国船只进A正南方向距岛60海里的B处海域巡逻值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛中方立即向日本渔船发出警告并沿北偏西30°的方向以12节的速度前往拦截其间多次发出警告小时后海监船到达D处与此同时日本渔船到达E处此时海监船再次发出严重警告． (第15题)(1)当日本渔船收到严重警告信号后必须沿北偏东转向多少度航行才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区？(2)当日本渔船不听严重警告信号仍按原速度、原方向继续前进那么海监船必须尽快到达距岛12海里且位于线段AC上的F处强制拦截渔船问：海监船能否比日本渔船先到达F处？(注：①中国海监船的最大航速为18节节＝1海里/时；②参考数据：sin26.3°≈0.44sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31，≈1.4，≈1.7)