北京四中高中数学-函数y=Asin(ωx+φ)的图象基础巩固练习-新人教A版必修1.docVIP

北京四中高中数学 函数y=Asin(ωx+φ)的图象基础巩固练习 新人教A版必修1 【巩固练习】 在一个周期内，当时，取得最大值2，当时取得最小值-2，那么( ) 2.如图，已知函数的图象(部分)，则函数的表达式为( ) A.y=2sin() B.y=2sin() C.y=2sin(2x+) D.y=2sin(2x-) 3．把函数的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（ ） A．y=sin x B．y=cos x C． D． 4．函数y=2sin2x的图象可看成是由y=sin x的图象按下列哪种变换得到的？（ ） A．横坐标不变，纵坐标变为原来的倍 B．纵坐标变为原来的2倍，横坐标变为原来的倍 C．横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍 D．纵坐标变为原来的倍，横坐标变为原来的2倍 5．已知函数的最小正周期为π，将的图象向左平移||个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的一个值是（ ） A． B． C． D． 6．为得到函数的图象，只需将函数y=sin x的图象（ ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 7.函数f(x)＝2sin，当f(x)取得最小值时，x的取值集合为(　　) A．{x|x＝4kπ－π，k∈Z}B．{x|x＝4kπ＋π，k∈Z} C．{x|x＝4kπ－，k∈Z}D．{x|x＝4kπ＋，k∈Z} 的图象为C， ①图象C关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C． 以上三个结论中，正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．的最小正周期为，其中，则 ． 10．个单位，再向上平移1个单位，得到的图象的函数解析式是________． 11．有下列四种变换方式： ①向左平移，再将横坐标变为原来的；②横坐标变为原来的，再向左平移；③横坐标变为原来的，再向左平移；④向左平移，再将横坐标变为原来的． 其中能将正弦曲线y=sin x的图象变为的图象的是________． 12．如图是函数的图象的一部分，则A=________，=________，=________． 13.函数在同一周期内，当时，y有最大值为，当时，y有最小值，求此函数的解析式. 14．图象的一条对称轴是直线. (Ⅰ)求； (Ⅱ)求函数的单调增区间. 15．已知函数的最小正周期为． （1）求的值； （2）求在上的取值范围． 【答案与解析】 .【答案】B 【解析】A=2，，代入点(，2)得到 2. 【答案】C 3．【答案】C 【解析】． 4．【答案】B 【解析】． 5．【答案】D 【解析】由T=πω=2， ， ．∴，当k=0时，． 6．【答案】C 【解析】． 7. 【答案】A 8. 【答案】C 【解析】对于①，当时，，因此图象C关于直线对称；对于②，由得，k∈Z，令k=0，得函数在区间内是增函数；对于③，由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到，故①②正确；③不正确． 9．【答案】10 10．【答案】 【解析】． 11．【答案】①② 【解析】对于①，，故①正确； 对于②，，故②正确． 12．【答案】2 2 【解析】由图象最高点及最低点的纵坐标可知A=2．由图象可得半周期，所以，ω=2，所以，当时，y=0，即，又因为，所以． 13. 【答案】 【解析】∵函数当时y取最大值，当x=时，y取最小值 ∴可知=， 周期故得到：，将代入， 得到， 所以函数的单调增区间为 15．【解析】（1） （2）． 5