北京四中高中数学-两角差的余弦公式基础巩固练习-新人教A版必修1.docVIP

北京四中高中数学 两角差的余弦公式基础巩固练习 新人教A版必修1 【巩固练习】(基础) =（ ） ． 2．已知，则=（ ） 3．= （ ） 4．cos(α－5°)cos(5°＋α)＋sin(α－5°)sin(5°＋α)的值为(　　) A．－　　　　　　　　B. C．－ D. 5．在平面直角坐标系中，已知两点A（cos800,sin800）,B(cos200,sin200),则|AB|的值是（ ） A． B． C． D． 1 6．若，，则的值为（ ） A． B． C． D．1 7．的值是 ( ) A. B. C.1 D. 8．已知A.B均为钝角,,,则A+B的值为( ) A. B. C. D. 9．sinα＝，α(，π)，则cos(－α)的值为sin100°sin380°＋cos80°cos20°的值为________． 已知平面向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，α、β(0，)且α＞β，若a·b＝，则α－β＝________. 其中，则 . 13．已知，，求的值． 14．若a＝(sin193°，sin313°)，b＝(sin223°，－sin103°)，试求a·b的值． 已知α、β均为锐角，且cosα＝，cosβ＝，求α－β的值． 【答案与解析】 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】B 【解析】原式＝cos[(α－5°)－(α＋5°)]＝cos60°＝. ． ． 两式相加得，∴． 7．【答案】A 【解析】= = = 8. 【答案】A 【解析】 = 又 9．【答案】 10．【答案】 【解析】原式＝sin80°sin20°＋cos80°cos20°＝cos60°＝. 11．【答案】 【解析】a·b＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝cos(α－β)＝， 又α、β(0，)，αβ，0α－β，α－β＝. 12．【答案】 13．【解析】由已知得：，而，所以， ． 14．解：a·b＝(sin193°，sin313°)·(sin223°，－sin103°) ＝sin193°·sin223°－sin313°sin103°＝sin(180°＋13°)·sin(180°＋43°)－sin(360°－47°)·sin(180°－77°) ＝sin13°sin43°＋sin47°sin77° ＝sin13°sin43°＋cos43°cos13° ＝cos(43°－13°)＝cos30°＝ α、β均为锐角， sinα＝，sinβ＝. cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ ＝ 又sinαsinβ，0αβ， －α－β0.故α－β＝－. 4