2016年备考各地试题解析分类汇编（二）文科数学：立体几何.doc

各地解析分类汇编（二）系列:立体几何1 1.【北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文】设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是 A．若，则 若，则 若，则⊥ 若，则 【答案】C 【解析】C中，当，所以，或当，所以⊥，所以正确。 2.【北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文】某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由三视图可知该几何体为三棱锥，三棱锥的高为2，底面三角形的高为3，底面边长为3，所以底面积为，所以该几何体的体积为，选B. 3.【北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考文】在空间，下列命题正确的是 （ ） A．平行直线在同一平面内的射影平行或重合 B. 垂直于同一平面的两条直线平行 C. 垂直于同一平面的两个平面平行 D. 平行于同一直线的两个平面平行 【答案】B 【解析】A中的射影也有可能是两个点，错误。C中两个平面也可能相交，错误。D中的两个平面也有可能相交，错误。所以只有B正确。 4.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习（一）数学文】某一棱锥的三视图如图所示，则其侧面积为( ) A． B． C． D． ,。所以侧面积为，选C. 5.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习（一）数学文】如图，已知在四棱锥中，底面是菱形, 底面， ，则四棱锥的体积的取值范围是（ ）A． B． C． D．，所以，所以高,底面积为,所以四棱锥的体积为，因为，所以，，即，所以体积的取值范围是，选A. 6.【北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文】如图，某三棱锥的三视图都是直角边为2的等腰直角三角形，则该三棱锥的体积是 (A) (B) (C) 4 (D) 8 【答案】A 【解析】由三视图可知，该几何体是一个三棱锥，三棱锥的三个侧面都是等腰直角三角形，,所以，选A. 7.【北京市通州区2013届高三上学期期末考试数学文】一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是 （A）（B）（C）8（D）4 【答案】D 【解析】由三视图可知，该几何体是一个平放的直三棱柱，棱柱的底面为等腰直角三角形，棱柱的高为2，所以该几何体的体积为，选D. 8.【云南省玉溪一中2013届高三第五次月考 文】一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形．该四棱锥的体积等于 A. B．2 C．3 D．6 ，底面梯形的面积为，所以四棱锥的体积为，选A.如图。 9.【北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文】 已知三棱锥的边长为的正三角形正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为 B． C． D． 【答案】C 【解析】由正视图与俯视图，高为，所以侧视图的面积为。选C. 10.【北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文】在棱长为的正方体中，，分别为线段，（不包括端点）上的动点，且平行于平面，则面体体积的最大值是 B． C． D． 【答案】A 【解析】过做底面于O,连结, 则，即为三棱锥的高，设，则由题意知,所以有，即。三角形，所以四面体体积，当且仅当，即时，取等号，所以四面体的体积，选A. 11.【北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文】如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面 则线段长度的取值范围是 A． B. C. D. 的中点M,的中点N,连结，可以证明平面平面，所以点P 位于线段上，把三角形拿到平面上，则有,所以当点P位于时，最大，当P位于中点O时，最小，此时，所以，即，所以线段长度的取值范围是已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为 A. B．C. D. 【答案】A 【解析】 根据三视图复原的几何体是底面为直角梯形，一条侧棱垂直直角梯形的直角顶点的四棱锥ABCD是直角梯形，ABAD， AB=AD=2，BC=4，即PA平面ABCD，PA=2，所以.选A. 13.【云南省玉溪一中2013届高三第五次月考 文】正三棱柱内接于半径为1的球，则当该棱柱体积最大时，高 。 【答案】 【解析】根据对称性可知，球心位于正三棱柱上下