2016年函数.doc

12．已知是定义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数， 当时，，则的值为 ．（宝山） 18．幂函数，，， 将直角坐标系第一象限分成八个“卦限”：Ⅰ，Ⅱ， Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ（如图所示），那么， 幂函数的图像在第一象限中经过的“卦 限”是……（ ） （A）Ⅳ，Ⅶ （B）Ⅳ，Ⅷ （C）Ⅲ，Ⅷ （D）Ⅲ，Ⅶ （宝山） 10、已知函数定义在R上,存在反函数,且,若的反函数是,则= （长宁理科） 12、设,函数,若方程有四个不同的实数解,则实数的取值范围是 。 （长宁理科） 16、下列函数既是奇函数，又在区间[－1，1]上单调递减的是( ) A． B． C． D． （长宁理科） 22、(本题满分18分) 已知函数的定义域是且,,当时,. (1)求证:是奇函数; (2)求在区间)上的解析式; (3)是否存在正整数，使得当x∈时,不等式有解?证明你的结论. （长宁理科） 5、记的反函数为，则方程的解 ． （长宁文科） 13、设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数 取函数。当=时，函数的单调递增区间为。 （长宁文科） 22、(本题满分18分) 已知函数的定义域是，且,,当时,. (1)求证:且是奇函数; (2)求当时函数的解析式，并求)时的解析式; (3)当∈时,解不等式。 （长宁文科） 2、若函数是函数（）的反函数， 且，则 . （崇明文科） 10、定义在R上的函数满足 ，计算的值等于 . （崇明文科） 14、已知函数，关于的方程，若方程恰有8个不同的实根， 则实数k的取值范围是 . （崇明文科） 18、定义在R上的偶函数满足：对任意的 ， 有恒成立. 则当时，有……………………………（ ） （A） （B） （C） （D） （崇明文科） 22、（本题满分16分，第1小题3分，第2小题5分，第3小题8分） 设m为实数，函数， . （1）若≥4，求m的取值范围； （2）当m＞0时，求证在上是单调递增函数； （3）若对于一切，不等式≥1恒成立，求实数m的取值范围. （崇明文科） 5．方程的解 ．（黄浦理） 16．定义两种运算的解析式是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　[答]( ) A．．　B．． C．． D．． （黄浦理） 18．已知函数有且仅有3个实数根　　　　　　　　 　　　[答]( ) A．5． B．． C．3． D．．（黄浦理） 21．(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分． 已知a、b是正整数，函数的图像经过点． (1)求函数f(x)的解析式； (2)判断函数f(x)在上的单调性，并用单调性定义证明你的结论． （黄浦理） 2．函数（）的反函数________________________． （嘉定） 13．（理）已知函数在区间上的最大值为，则的值 为________________． （文）已知函数在区间上的最小值为，则的值为 _______________． （嘉定） 18．（理）已知函数的图像与函数（且）的图像交于点 ，如果，那么的取值范围是……………………………………（ ） A． B． C． D． （嘉定） 22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分． （理）已知函数，． （1）当时，求满足的值； （2）当时，写出函数的单调递增区间； （3）当时，解关于的不等式（结果用区间表示）． （文）已知函数． （1）求满足的值； （2）写出函数的单调递增区间； （3）解不等式（结果用区间表示）． （嘉定） 6、若f(x)=(x≠1)，则f –1() =___________． （金山） 15、已知函数y=2sin((x+() (其中(0)在区间[0, 2(]的图像如图所示，那么(的值等于 ( ) (A) 1 (B) 2 (C) (D) （金山） 20、已知函数f(x)=log4(4x+1)，g(x)=(k–1)x，记F(x)=f(x)–g(x)，且F(x)为偶函数． (1)求实常数k的值； (2)求证：m≤1时，函数y=f