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铈原子基态的理论研究 蓉晨钟谷震槐寰萍魏建宁符彦飚 西北师范大学物理系，兰州。730070 摘 要 在有心力场近似和组态相互作用理论框架下，通过对电子波函数，各壳 层上电子的柬缚能、半径、总束缚能的分析和计算，研究了ce原子的可能的 基组态及其基态时的原子态研究结果表明：基组态为4f5d，基态原子态为1G． 关键词：有心力场近似 组态相互作用 原子能级 1．引 言 对于绝大多数原子的基态，人们已经相当清楚．但对于原子序数为58的 铈原子(ce)的基态，目前还存在两种不同的观点：一种认为其为1 是1822鲁22p83828p83d1 6— 6】， 且未曾有实验或理论上的深入研究．为此．本文在有心力场近似和组态相互作 用理论下，通过对电子渡函数、电子的束缚能及半径、 总束缚能的分析和计 算，对铈原子的基态进行了讨论，并给出了理论计算结果． 2．理论方法 本文的分析和计算是在有心力场近似和组态相互作用理论下进行的。理 论的要点如下‘71： 2 1有心力场近似． lz)”2．．(n，l，)”。中，原子的哈密顿量选职如下形式(愿子单位)： H；一∑鼍．j(V{+2z，ri)+∑l-J2，rI i li·Bi j+∑if ．．．．．．(1) 其中包括了所有电子的动能，电子在核场中的势能、电子闯的静电相互作用 以及电子的自旋与轨道之间的相互作用能． 式中第一项为动能和势能部分， 式中第三项为轨道一自旋相互作用部分一第二项电子同的静电相互作用∑t十 j2，t·j可分为两部分，第一部分为相互作用的有心力场分量，第二部分为非有 心力场分量．这时，原子的能量为E=∑鼍．，￡t．其中8。是单电子的轨道 束缚能，沙t是单电子旋轨波函数。它们可以通过有心力场方法计算． 这种近似方法通过在非相对论哈密蠛量中增加相对论效虚的主要项(即 质量一速度项和Darei硼)，把赢簧}静相对论效应童接包括在单电子径向波函 数中，已有研究表明‘”．无论对轻原子还是重原子的外层电子，它与完全相对 论理论方法(DIiF)的计算精度相当． 2．2组态相互作用理论 当考虑库仑相互作用的非有心力场部分和自旋一轨道相互作用时，把原 子的波函数表示成所有具有强组态相互作用的组态渡函数的叠加，即 掣=∑B∑，YB，沙B， ．(2) 其中廿e，为组态B的具有同一总角’动量的第y个谱项的液函数．由系统的所 有单电子设糟数构成的Slater行列截的貔性组合确定；rn，为波函数分量的 展开系数；求猁蠡贼各种可能缀态。。的具有同一总角动量的所有谱项进行的． 系统的总能量为啥赘幢算符在掣=∑n∑，Yn，沪e，的波函数之间的矩阵元 构成的能量矩阵姆畿征值．其矩降元。有如下形意： 。 hl，。∑pei·pXp ．．．一．．，．．．．．，(3) 式中x，表示营种可指的强髑积吩参敷，如组态平均能量EI·，库仑积分F。，交 换积分G气察蠢相互谚羼堍分且。及胄藏‘孰道相互作用积分{≠；9t≯-表示相应 于备F鍪哆甓爷参墼!够葶．数，，碜过!ac世代数运算得到是I倬奠；毋析亵达式· ‘’ ‘’‘、 一 参：j：}}；i ：1 0}3+’ “-‘¨ ， -．。嚣¨一．。☆：、蔓．焙。粜r!_l瑟，讨论， ¨；。￡ ，．． ，、暑，．}备舞归蹙孑前麻撼能(船I；农征值p和j牟均半强j’{，，， 电矛黼赣船j和平拽半径反映电子在埠c子中被束缚的