09考研数一试卷.pdfVIP

合肥超越培训学校 0551-2905788 09 09 0099考研数学试卷（一）与超越内部资料对比详解 09 年考研之后，学员纷纷向超越报喜，原因非常简单——“题目太像了”，“只要上了 超越，解决这些问题真的很容易！” 今年超越又是一个硕果累累的丰收年，现公布超越讲义及考研原题、解答，仅供大家学 习！ 2 （1）当x→ 0时，f(x)= x−asinx与g(x)= x ln(1−bx)为等价无穷小，则（ ） 1 1 1 （ A）．a=1,b= − （ B） a=1,b= （ C ） a= −1,b= − （ D ） 6 6 6 1 a= −1,b= 6 3 1 3 解析：选A，当x→ 0时，g(x)~ −bx ，结合常用结论x−sinx~ x 以及选项形式必有 6 1 a=1,b= − ， 6 点评：本小题为基本题型，根据超越强化班讲义的常见等价无穷小结论与方法即可 （2）如图：正方形{(x,y) x ≤1, y ≤ 1}被其对角线划分成 Y 四个区域D {k=1,2,3,4}，I = ycosxdxdy， k k ∫∫ D1 Dk D4 D2 X 则：max{I }= （ ） k k D3 解：因为D, D都关于x轴对称，而ycosx是关于y的奇函数，所以I = 0,I = 0。 2 3 2 3 因为在 D 上， ycosx≥0 ，且 ycosx在 D 上不恒等于零，所以 I 0。在 D 上 1 1 1 3 ycosx≤0，且ycosx在D上不恒等于零，所以I 0，从而max{I }= I。故选A 1 3 k 1 k 点评：本题与强化班讲义P61，例1-3，及串讲班二重积分例 6属同一类型，而本题略去了 它们后续的计算过程，只是那些题目解题过程中的第一个步骤。 （3）设函数y= f(x)在区间[−1,3]上的图形为 冲刺班模拟喜获佳绩 1 合肥超越培训学校 0551-2905788 1 0