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作 业
T2. T3. T5. T7.
T13. T14. T15. T16
1
（z）（z =± z）1 z ±
习题2
1 2 1 2
证明 令z =x +iy , z =x +iy
1 1 1 2 2 2
则
z z =± x iy（+ x± ）iy + ( )
1 2 1 1 2 2
x ± x + i y =± y x ± x − i y ± y ( ) ( )
1 2 1 2 1 2 1 2
z x( iy =− ) z x( iy − )
而
1 1 1 2 2 2
z z =± x iy( − x±) iy( − )
1 2 1 1 2 2
x x i y y (± − ) ±
1 2 1 2
故
z z（=± z ）z ± 原式得证。
1 2 1 2
2
z z （2z=⋅）z
1 2 1 2
证明1 令z =x +iy , z =x +iy
1 1 1 2 2 2
则
z z =⋅ x (iy + x )(iy + )
1 2 1 1 2 2
x x y− y i+x y x+ y ( )
1 2 1 2 1 2 2 1
x x y y i x y x y − − ( + )
1 2 1 2 1 2 2 1
z z x ( iy x− )( iy − )
1 2 1 1 2 2
x x y y i x y x y − − ( + )
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