上海高考命题中的“逆反不成立不存在”现象.pdfVIP

高中数学教与学 MATH STEACH IN G AND LEARNIN G IN SENIOR HIGH SCH OOL 【试题研究】 上海高考命题中的 “逆反、不成立、不存在’’现象 包志曼 联合国教科文组织 《学会生存》的报告中警告 Y=÷(+1)，而 (3，0)不在直线AB上． 说 ：“教育具有开发创造精神和窒息创造精神的双 J 重力量．”思维定势会形成思维的框架和桎梏 ，从而 前苏联心理学家克鲁捷茨基说 ：“心理过程 的 束缚创造性的发展．我们平时痛恨应试教育，其实质 可逆性是指从正向思维序列转到逆向序列这一意义 是痛恨学校使学生思维呆板 的培养方式．“数学是 上的思维序方向的重建……包括了两个不同而又是 思维训练的体操”，可以提升人 的思维能力 ，数学使 相互关联的过程．”逆命题不是简单意义上的运算 人聪明、使人 “开窍”．纵观近几年高考数学试题，尤 思维、推理思维排序，而是一定意义上重构，关联而 其是今年 ，虽然社会反响强烈些，但要选拔思维灵 又不同．本题中，由抛物线y2=2x上的点A(。，Y)、 活 、方式方法全面的人才 ，有效克服学生思维定势所 曰( ， )满足 oA ·D廖=3，可得 Y = 一6，或 带来的负面影响，高考命题必须突破，必须全面考查 YY2=2．如果 y。Y2=一6，可证得直线 AB过点 (3， 数学思维的方式方法和思维的品质．所以，近几年上 0)；如果Y。Y2=2，可证得直线AB过点 (一1，0)，而 海高考命题 中出现的 “逆反 、不成立 、不存在 ”现象 不过点(3，0)．所以逆命题不成立 ，可以构建成立的 就不奇陉了，并不是命题者有意制造几道 “反”师生 新命题． 的非常规性试题刁难考生 ，这正是体现了考查学生 二、试题的 “没有”现象 灵活的思维能力，它不仅需要常规的思维方式，更要 直觉思维是科学发现的一种重要方式，其思维 考查非常规的思维方式方法 ，而这些思维方式方法 具有非逻辑性 ，产生的突发性 ，能形成思维结果的超 其实是正常的思维方式方法 ，充分说明思维方式方 前性． 法的多样性．本文从近几年出现的几种命题来探讨 例2 (2006年上海高考第 11题)若曲线y2= 当下所忽视的一些思维能力的培养问题． +1与直线Y=kx+b没有公共点，则k、b分别应 一 、 “逆命题”现象 满足的条件是 活动中有定向联想亦有逆向联想，皮亚杰根据 解：作出函数 ={ 的 思维发展研究提出了思维可逆性 的概念，数学中运 算和推理的可逆性是思维灵活性 的明显表现．对逆 图像 ，如图 1所示．所以，k=0，b∈(一1，1) 圆 命题探究就是一种逆向联想思维方法． 例 1 (2006年上海高考第20题)在平面直角